【推荐1】如图所示，平面直角坐标系中，以点为圆心的圆形区域Ⅰ内存在沿轴负方向的匀强电场，圆环区域Ⅱ内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为（）的粒子，从点以初速度沿轴正方向射出，从点（图中未画出）离开电场，又恰好从关于轴对称的点返回电场。匀强电场的电场强度大小为，匀强磁场的磁感应强度大小为，粒子第一次离开电场时速度的偏转角为，不计粒子的重力作用，电场、磁场存在理想边界。
（1）求点的坐标和区域Ⅰ的半径；
（2）求圆环区域Ⅱ的外半径的最小值
（3）若时，粒子第一次从点飞出，求粒子以后经过轴（不包括坐标原点）的时刻。

【推荐2】如图所示，一个质量为m=4.0×10^-11kg，电荷量q=+2.0×10^-5C的带电微粒，从静止开始经U₁=1.0×10⁴V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，离开偏转电场又立即进入左右有界、上下无界的匀强磁场。已知偏转电场的金属板长L=20cm，两板间距；该微粒射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角θ=30°，不计微粒的重力，求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；
（2）偏转电场的电压U₂；
（3）已知该有界匀强磁场的宽度也为D，若该微粒刚好不从磁场右边射出，求磁感应强度B的大小以及该微粒在磁场中运动的时间t。

【推荐3】在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。离子注入工作原理的示意图如图所示。静止于A处的离子，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从点沿直径方向进入半径也为的圆柱形、方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域，离子经磁场偏转，最后打在竖直放置的硅片上的M 点（图中未画出）时，其速度方向与硅片所成锐角为60^°。已知离子的质量为，电荷量为，不计重力。求：
（1）离子进入圆形匀强磁场区域时的速度v₀和静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小。