【推荐1】疫情居家期间，小明和爸爸在家发明了一个游戏。如图所示，他们将质量M=10g、长L=0.8m的四轮车上放置在光滑的水平面上；质量为5g的棋子（可视为质点）以速度v=0.7m/s从静止的四轮车左侧开始运动，已如棋子与四轮车上表面间的动摩擦因数为0.02，重力加速度g=10m/s²不计空气阻力。求：
（1）棋子在四轮车上运动过程中，画出棋子和四轮车的受力分析，标明符号、方向；
（2）接（1），求棋子和四轮车的加速度大小，并准确描述棋子和四轮车的运动；
（3）接（2），判断棋子和四轮车能否共速，若可以，求解经过多长时间二者共速；若不可以，求解棋子飞离四轮车时的速度大小；
（4）画出（3）对应的v-t图像，准确标记棋子和四轮车的图线、时间和速度；
（5）若棋子不从四轮车上滑下，四轮车至少需要多长；
（6）棋子滑上四轮车的初速度多大恰不从四轮车右端掉落。
   

【推荐2】如图所示，质量为M=2kg的木板B静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，木板长为L，距离木板右边s处有一挡板，在木板的左端放置一个质量m=3kg、可视为质点的小木块A，以初速度v₀=5m/s滑上木板，小木块与木板之间的动摩擦因数μ₁=0.2，取g=10m/s²。求：
（1）假设s足够大，且A没有从B上滑下来，请问B板至少要多长；
（2）要使木板不撞挡板，则挡板距离木板右边的距离s至少要多长。

【推荐3】如图所示，一倾角为30°的固定斜面AB，斜面末端B与放在光滑水平面上质量M=2kg长木板平滑连接，B点与木板上表面等高，与木板右端C点距离为s的D点处固定一档板，木板与档板、斜面碰撞时均无能量损失。已知AB之间的高度为h=2.25m，质量为m=lkg的小物块可看为质点，它与斜面间动摩擦因数为μ₁，与木板间动摩擦因数为μ₂=0.2，让小物块从A点由静止开始滑下，到达B点时速度为6m/s，物块运动的过程没有滑离木板，g=l0m/s²。求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ₁（可带根号）；
（2）若木板与挡板仅相碰1次，则木板初位置右端C点与D点间距离s为多少？
（3）若木板初位置右端C点与D点间距离s=2m，木板的最小长度为多少？（保留两位有效数字）
   

【推荐1】如图，足够长质量为M的木板静止放在光滑水平面上，质量为m的物块A以速度v₀从木板的一端冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数为μ。物块A可看作质点，重力加速度为g，求
（1）物块与木板共速时所用时间t。
（2）物块在木板上的滑行距离L。

【推荐2】如图所示，质量的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距，质量的滑块B（可视为质点）静置于A的右端；长度的细线与质量摆球C连接，另一端固定在O点。水平拉直细线并给C一个竖直向下的初速度v₀，C到达最低点时，恰好与B发生弹性碰撞，B一直在A上向左滑动，A碰撞台阶反向后，B恰好未从A上表面滑出；然后B与C发生弹性碰撞从A左端掉落，C向右摆至最高点与O点在同一水平面上。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.6，B未接触台阶，A与台阶只发生一次碰撞，且碰撞后反向速度大小与碰撞前速度大小相等，不计空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）B掉落后，A的速度大小v_A；
（2）C的初速度大小v₀；
（3）木板的长度L。

【推荐3】如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为的物体A（可视为质点）．一个质量为的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数 （g取．）

（1）平板车最后的速度是多大?
（2）全过程损失的机械能为多少?
（3）A在平板车上滑行的距离为多少?