【推荐1】如图A为粒子源。某带电粒子质量为，带电量为，先由静止进入加速电压为的匀强加速电场中，然后进入另一个两板间电压为、相距为、板长为的匀强偏转电场中，粒子在电场中受到电场力而发生偏转，不计粒子的重力。
（1）求粒子射出加速电场时的速度；
（2）粒子的偏转距离；
（3）粒子的偏转角的正切值。

【推荐2】如图，电子经过电压为U的电场加速后，立即射入偏转匀强电场中，射入方向与偏转电场的方向垂直，射入点为A，最终电子从B点离开偏转电场。已知偏转电场的电场强度大小为E，方向竖直向上(如图所示)，电子的电荷量为e，质量为m，重力忽略不计。求：
(1)电子进入偏转电场时的速度v₀；
(2)若将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍从B点离开，则偏转电场的电场强度E应该变为原来的多少倍？

【推荐3】某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞，如图所示。若质子的加速长度为d，加速电场为匀强电场，已知质子电量为q，质量为m，要使质子由静止被加速到v。求：
（1）加速电场的电压U；
（2）如果将质子最终速度增大，请提出解决方案。
   

【推荐1】如图所示，两平行金属板AB长，两板间距离，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量，质量，沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入PS右侧足够大的匀强磁场区域；已知两界面MN、PS相距12cm，D是中心线与界面PS的交点；粒子穿过界面PS后垂直打在平行于PS放置的荧光屏ef上，屏ef与PS相距9cm，屏下端f点恰在中心线RD的延长线上，上端无限长（粒子重力忽略不计）求：
（1）求粒子射出中心线MN时，偏离中心线RD的距离y；
（2）到达PS界面时，离D点的距离Y；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

【推荐2】如图所示，A为粒子源，A和极板B间的加速电压为U₁，两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U₂。现有质量为m、电荷量为+q的粒子从A处由静止释放，被加速电压U₁加速后水平进入竖直方向的匀强电场，最后从右侧射出。平行板C、D的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力。
（1）带电粒子射出B板时的速度v₀等于多少？
（2）若同时使U₁和U₂加倍，带电粒子在飞出C、D极板间的电场时的速度与水平方向的夹角会加倍，对吗？   请说明理由。

【推荐3】如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点，在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力。
（1）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图（甲）所示，∠POA=θ，求该电荷从A点出发时的速率和到达P点时的动能；
（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图（乙）所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，∠COB=∠BOD=30°。求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能之比。