【推荐1】如图所示，质量为M=2kg足够长的长木板静止在光滑的水平面上，其前端放一质量m=2kg的铁块（可视为质点），铁块与长木板上表面间的动摩擦因数μ=0.2，距离木板的前端s=8m处有一竖直挡板，设铁块、长木板与挡板相碰后均能立即停止运动。现使长木板在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，直至与挡板相碰停止运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。
（1）若F=6N，求铁块运动的加速度的大小；
（2）若F=12N，求铁块停止运动时的总位移的大小；
（3）为使铁块能运动到挡板处且用时最短，求作用力F的大小及这个最短时间。

【推荐2】如图甲所示，长为的薄木板M放在水平地面上，质量为的小物块（可视为质点）放在木板的左端，开始时两者静止．现用一水平向左的力F作用在木板M上，通过传感器测m、M两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示．已知两物体与地面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求：
（1）m、M之间的动摩擦因数；
（2）M的质量及它与水平地面之间的动摩擦因数；
（3）若开始时对M施加水平向左的恒力，求时m到M右端的距离。

【推荐3】篮球运动员一般身材高大，弹跳力也惊人。如图为某篮球运动员练习原地起跳摸高，若该运动员质量m＝80kg，原地静止站立摸高为2.8m，起跳时该运动员先下蹲使重心下降0.5m，发力起跳摸到了惊人的3.8m高度。若将运动员起跳过程视为匀加速运动，双脚离地腾空和下落过程所受空气阻力恒为运动员重力的0.1(其他时间阻力不计)，g取10m/s²。求：
(1)起跳过程运动员对地面的压力大小；
(2)若腾空时运动员双腿始终竖直伸直，求运动员腾空时间。

【推荐1】如图所示，一倾角θ=37°的粗糙斜面体足够长，斜面体上有一质量为M= 1kg的木板，t=0时刻另一质量为m=1kg的木块（可视为质点）以初速度v₀= 20m/s从木板下端沿斜面体向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力F=14N，使木板从静止开始运动。当t=2s时撤去拉力F，已知木板和木块间动摩擦因数μ₁=0.25，木板和斜面体间的动摩擦因数μ₂=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（sin37° =0.6，cos37° =0.8，g=10m/s²）
（1）木块刚冲上木板时，木块和木板的加速度大小；
（2）从t=0到t=2s过程中木块相对木板移动的距离；
（3）若要求木块不从木板的上端冲出，求木板至少多长？

【推荐2】如图，一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上。开始时，木板右端与墙相距L=0.08m；质量为m=1kg的小物块以初速度v₀=2m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1。木板与墙的碰撞是完全弹性的。取g=10m/s²，求：
(1)从物块滑上木板到木板与墙第一次碰撞经过的时间及第一次碰撞前瞬间小物块的速度；
(2)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
(3)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。

【推荐3】一长度L＝0.90m的木板在光滑水平地面上向右运动，将小物块A相对于地面静止轻放到木板右端端点上，一段时间后物块运动到木板左端恰好不会脱离木板．接着再将另一小物块B同样相对干地面静止轻放到木板右端端点上．已知物块A与木板的质量相等，而物块B的质量是A的3倍．两物块与木板间的动摩擦因数均为＝0.25.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度的大小g＝10m/s²，求：
(1)木板开始时的初速度v₀的大小；
(2)最后两物块之间的距离．