【推荐1】如图所示，质量为M＝4.0kg、长为L＝8m的木板甲放在光滑的足够长的水平地面上，甲上表面的中点有一个可视为质点的质量为m＝1.0kg小物块乙，现对甲施加一水平向右的的恒力F＝18N，F作用1s后撤去．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2重力加速度g＝10m/s²求

（1）在恒力F作用0.5s时，小物块、木板的加速度大小;
（2）小物块相对木板滑动的整个过程中，系统因摩擦而产生的热量．

【推荐2】如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s²）．

【推荐3】如图所示，水平桌面上质量为m的薄木板右端叠放着质量也为m的小物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数为，木板与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若使木板与物块一起以初速度沿水平桌面向右运动，求木板向右运动的最大距离s₀；
（2）若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；
（3）若给木板施加大小为、方向沿水平桌面向右的拉力，经过时间，撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板运动全过程通过的路程s。

【推荐1】如图所示，水平桌面上质量为2m的薄木板右端叠放着质量为m的小物块，木板长为L，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：
（1）若小物块初速度为零，使木板以初速度v₀沿水平桌面向右运动，求木板刚向右运动时加速度的大小；
（2）若对木板施加水平向右的拉力F₁，为使木板沿水平桌面向右滑动且与小物块间没有相对滑动，求拉力F₁应满足的条件；
（3）若给木板施加大小为、方向沿水平桌面向右的拉力，经过一段时间撤去拉力F₂，此后运动过程中小物块恰未脱离木板，求木板运动全过程中克服桌面摩擦力所做的功W。

【推荐2】如图所示，有一长为的传送带倾斜放置，倾角为，且没有启动。一质量为、长度的长木板甲静止于传送带顶端，其右端与传送带的顶端M点相齐。时刻，将一质量为的小物块乙（可视为质点）轻放在长木板甲的左端，与此同时，给长木板甲的初速度沿传送带向下运动。已知，甲与传送带之间的动摩擦因数，甲与乙之间的动摩擦因数，重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）甲和乙达到共同速度前甲、乙的加速度；
（2）乙相对甲滑行的最大距离；
（3）当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带，使其从静止开始以恒定的加速度沿逆时针方向转动，求从传送带启动到甲的左端运动到传送带底端N点所用的时间。

【推荐3】如图所示，一块长、质量为的木板静止在粗糙的水平地面上，质量也为的滑块放在长木板上的某一位置。时将一个方向水平向右、大小随时间均匀变化的力作用在长木板的右端，，时长木板从静止开始运动，时滑块与木板开始发生相对运动。设木板与地面间的动摩擦因数为，滑块与木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。
(1)求、的值；
(2)若在滑块与木板相对静止且速度为时撤去力，发现此后滑块恰好不会滑出木板，求此时力的大小及滑块的初始位置与长木板右端的距离。