图为两名同学设计的一个“下石落井”游戏模型简图,轨道、可视为斜面,段长为,与水平面的夹角;段总长始终保持不变,由非可控区域和可控区域组成,洞位于点正下方。现让小滑块从点由静止释放,若滑块到达点时速度刚好为零,滑块自由落入洞中即为游戏成功。已知滑块在段、段非可控区域加速下滑时加速度大小分别为、,在可控区域减速时的加速度大小为,滑块在点、可控点前后速度大小不变,取重力加速度,求:
(1)滑块与段的动摩擦因数大小;
(2)为确保游戏成功,可控区域的长度;
(3)若改变段长度,为确保游戏成功,则可控区域的长度也需随之改变(长度仍保持不变),推导出与关系式,并画出图像。
(1)滑块与段的动摩擦因数大小;
(2)为确保游戏成功,可控区域的长度;
(3)若改变段长度,为确保游戏成功,则可控区域的长度也需随之改变(长度仍保持不变),推导出与关系式,并画出图像。
更新时间:2024-01-24 21:39:28
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【推荐1】如图甲所示,质量M=2 kg的盒状工件静置于水平桌面上,O为工件上表面一点(图中未画出),工件上表面O点左侧光滑,右侧粗糙。质量m=1 kg的小滑块放在工件上并紧靠左侧壁,其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数μ=0.8。现对工件施加水平推力F,推力F随时间t变化的关系如图乙所示,在推力作用下工件运动的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。撤去推力后,当滑块到达O点时工件速度恰好为零,滑块运动过程中始终未与工件右侧壁相碰。g取10 m/s2,不计工件侧壁的厚度,桌面足够长。求:
(1)工件光滑部分的长度d;
(2)工件的最小长度L;
(3)工件发生的最大位移x。
(1)工件光滑部分的长度d;
(2)工件的最小长度L;
(3)工件发生的最大位移x。
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【推荐2】如图,用“打夯”方式夯实地面的过程可简化为:两人通过绳子对重物同时施加大小相等、方向与竖直方向成37°的力F,使重物恰好脱离水平地面并保持静止,然后突然一起发力使重物升高0.4m后即停止施力,重物继续上升0.05m,最后重物自由下落把地面砸深0.05m。已知重物的质量为40kg,取重力加速度,,。忽略空气阻力,求:
(1)F的大小;
(2)从两人停止施力到重物恰好接触地面的时间;
(3)地面对重物的平均阻力的大小。
(1)F的大小;
(2)从两人停止施力到重物恰好接触地面的时间;
(3)地面对重物的平均阻力的大小。
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【推荐3】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如下图所示,在竖直平面内,制动坡床可视为与水平面夹角为的斜面。一辆长的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为时,车尾恰好位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了时,车头距制动坡床顶端,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的倍,货物与车厢间的动摩擦因数为;货车在制动坡床上运动时受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的倍。货物与货车可分别视为小滑块和平板,取,,求:
(1)货物在货车车厢内滑动时加速度的大小;
(2)货车在制动坡床上运动时的加速度大小;
(3)制动坡床的长度。
(1)货物在货车车厢内滑动时加速度的大小;
(2)货车在制动坡床上运动时的加速度大小;
(3)制动坡床的长度。
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【推荐1】人民公园里有一个斜面大滑梯,一位小同学从斜面的顶端A由静止开始滑下,经B到C,如图所示,其运动可视为匀变速直线运动.已知斜面大滑梯的竖直高度h=3.75m,斜面的倾角为37°,这位同学的质量m=30kg,他与大滑梯斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6。求:
(1)这位同学下滑过程中的加速度大小;
(2)他滑到滑梯底端C时的速度大小;
(3)他从滑梯的顶端滑到底端过程中重力的冲量。
(1)这位同学下滑过程中的加速度大小;
(2)他滑到滑梯底端C时的速度大小;
(3)他从滑梯的顶端滑到底端过程中重力的冲量。
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【推荐2】如图甲所示,有一足够长的粗糙斜面,倾角θ=37°,一滑块以初速度为v0=16m/s从底端A点滑上斜面,滑至B点后又返回到A点,滑块运动的v-t图象如图乙所示。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)求物体的动摩擦因数;
(2)滑块再次回到A点时的速度。
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