今年冬天,哈尔滨某公园预建造一个供小朋友玩耍的小型直道冰滑梯,滑梯由斜面AB和水平面BC组成,斜面顶端A距地面的高度为h、倾角为θ,AB和BC由一小段圆弧(图中未画出且长度可忽略)平滑连接,小朋友(可视为质点)从A点由静止开始下滑,其裤料与滑梯之间的动摩擦因数始终为μ,重力加速度为g。求:
(1)小朋友沿斜面B下滑的加速表达式;(用题干中字母表示)
(2)小朋友到达B点时的速度表达式;(用题干中字母表示)
(3)已知g=10m/s2,μ=0.1,小朋友从A到C过程的最大速度为4m/s,且滑至C点时速度恰好减为0,斜面顶端A到滑梯末端C的水平距离x=20m,求h和tanθ的值。
(1)小朋友沿斜面B下滑的加速表达式;(用题干中字母表示)
(2)小朋友到达B点时的速度表达式;(用题干中字母表示)
(3)已知g=10m/s2,μ=0.1,小朋友从A到C过程的最大速度为4m/s,且滑至C点时速度恰好减为0,斜面顶端A到滑梯末端C的水平距离x=20m,求h和tanθ的值。
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更新时间:2024-01-25 20:40:42
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【推荐1】上海中心大厦是由美国Gensler建筑设计事务所设计,总高度632m,是世界第二高楼,建筑主体为118层,建筑层数128层(地上118层、5层裙楼和5层地下室)。观光平台设在119层,可以从各个角度观赏白天上海一望无际的高楼林立和黄浦江两岸,欣赏太阳落山、晚霞满天,看华灯初放,一栋栋建筑点亮起来,慢慢灯火通明,一个更加美丽迷人的夜上海呈现眼前。游客乘坐世界最快观光电梯从观景台下行开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达地面只需70s,运行的最大速度为10m/s。某工作人员将一台秤静置于观光电梯地板上,将质量为2.4kg的物体放置于台秤上,在电梯加速阶段台秤示数为22.8N,电梯减速运动到地面的时间为10s,若电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动,匀速运动时的速度达到最大值,求:
(1)电梯在加速下降过程中,电梯中乘客处于超重还是失重状态;
(2)观景台的高度;
(3)电梯减速阶段物体对台秤的压力大小。
(1)电梯在加速下降过程中,电梯中乘客处于超重还是失重状态;
(2)观景台的高度;
(3)电梯减速阶段物体对台秤的压力大小。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954702281924608/2954965671608320/STEM/99c22bda614f40039cf9b27fe6b97e1b.png?resizew=221)
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【推荐2】如图所示,一速度
顺时针匀速转动的水平传送带与倾角
足够长的粗糙斜面平滑连接,一质量
的可视为质点的物块,与斜面间的动摩擦因数为
,与传送带间的动摩擦因数为
,小物块以初速度
从斜面底端上滑。(
,
,
)求:
(1)小物块以初速度
沿斜面上滑的最大距离?
(2)要使物块由斜面下滑到传送带上后不会从左端滑下,传送带至少多长?
(3)若物块不从传送带左端滑下,物块从离传送带右侧最远点到再次上滑到斜面最高点所需时间?
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(1)小物块以初速度
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(2)要使物块由斜面下滑到传送带上后不会从左端滑下,传送带至少多长?
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【推荐1】如图所示,质量为mA=2kg的铁块叠放在质量为mB=0.5kg的木板下端,一起静止在足够长的斜面上,某人通过斜面顶端的光滑小定滑轮用平行斜面的细线拉着A匀加速运动,经过2s后A离开B,B在减速过程中最后1s内的位移是4m。已知铁块与木板之间的动摩擦因数
,木板长l=1m,斜面倾角α=37°。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)木板与斜面的动摩擦因数
;
(2)人的拉力F大小。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7097bb198da7b7bfca169d7ecd15c2c.png)
(1)木板与斜面的动摩擦因数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55ec3fc6a2a218803229a6fe3ab2679.png)
(2)人的拉力F大小。
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【推荐2】如图所示,一个工作台由水平传送带与倾角θ=37°足够长的斜面体组成,传送带AB间的长度L=1.7m,皮带顺时针匀速转动。现让质量m=1kg的小物块以某水平向右的速度从A点滑上皮带,恰好能滑到斜面上高度h=1.08m的C点,物块与斜面体、传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5,传送带与斜面平滑连接,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求物块由A运动到B时的速度vB;
(2)若改变传送带转速,物块从A点水平滑上传送带,滑上斜面后恰好能返回出发点A,求物块从A点滑上初动能的最小值Ekmin。
(1)求物块由A运动到B时的速度vB;
(2)若改变传送带转速,物块从A点水平滑上传送带,滑上斜面后恰好能返回出发点A,求物块从A点滑上初动能的最小值Ekmin。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/7a3e5945-5827-4f76-9a91-c67501419e93.png?resizew=302)
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