【推荐1】一简谐横波沿水平绳沿x轴负方向以v=20m/s的波速传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是x_M=5m、x_N=35m。从该时刻开始计时，求：
（1）质点N第一次回到平衡位置的时间t；
（2）平衡位置在x=20m的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）；
（3）经过一个周期，质点M、N振动的速度是否相同？在波传播的过程中，是否会出现质点M、N振动的速度相同的时刻？

【推荐2】位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=40m/s，已知t=0时刻波刚好传播到x=13m处，部分波形图如图甲所示．根据以上条件求：
（1）波长λ和周期T；
（2）从图示时刻开始计时，x=2019m处的质点第一次到达波峰需要多长时间？
（3）在图乙中画出t=1.25s时，从波源到x=10m处所有质点形成的波形．

【推荐3】如图所示，一列水平向右沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为v=0.6m/s，P质点的平衡位置坐标为x=0.96m。从图中状态开始计时（此时该波刚好传到距O点0.24m的位置）。求：
(1)经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
(2)当P质点第二次到达波峰时，P质点通过的路程及该时刻P质点的位移。