如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场.取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力),以初速度由Q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区.当和取某些特定值时,可使时刻入射的粒子经时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)。上述为已知量。
(1)若 ,求;
(2)若,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;
(3)若,为使粒子仍能垂直打在P板上,求。
(1)若 ,求;
(2)若,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;
(3)若,为使粒子仍能垂直打在P板上,求。
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更新时间:2016-12-08 12:50:33
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【知识点】 带电粒子在交变磁场中的运动
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【推荐1】如图甲所示,在平面直角坐标系xOy的第二象限中,有平行于y轴向下的匀强电场,在y轴的右侧区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度大小B随时间变化的关系如图乙所示,在t=0时刻有一比荷为1×104 C/kg的带正电粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴 正方向以初速度v0=2×103 m/s进入磁场,开始时,磁场方向垂直纸面向里,粒子最后到达x轴上坐标为(-2 m,0)的P点,求:
(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径;
(2)粒子到达y轴时与O点的距离s;
(3)匀强电场的电场强度大小E。
(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径;
(2)粒子到达y轴时与O点的距离s;
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【推荐2】如图甲所示,在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有以点(2L,0)为圆心、半径为L的圆形磁场区域,与x轴的交点分别为M、N。在xOy平面内,从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U的加速电场中,加速后经过右侧极板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场,已知O、Q两点之间的距离为,飞出电场后从M点进入圆形磁场区域,电子进入磁场时取t=0,在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场(以垂直于纸面向外为正方向,图中B0是未知量),最后电子从N点飞出,速度方向与进入圆形磁场时的速度方向相同。不考虑电子的重力。
(1)求电子运动到Q点时的速度大小v0;
(2)求电子运动到M点时的速度vM;
(3)写出磁场变化周期T满足的关系表达式。
(1)求电子运动到Q点时的速度大小v0;
(2)求电子运动到M点时的速度vM;
(3)写出磁场变化周期T满足的关系表达式。
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【推荐3】如图甲所示,在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有以点(2L,O)为圆心、半径为L的圆形区域,与x轴的交点分别为M、N,在xOy平面内,从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U的加速电场中,加速后经过右侧极板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场,已知O、Q两点之间的距离为,飞出电场后从M点进入圆形区域,不考虑电子所受的重力。
(1)求0≤x≤L区域内电场强度E的大小;
(2)若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场,使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴,求所加磁场磁感应强度B的大小和电子在圆形区域内运动的时间t;
(3)当电子从M点进入磁场区域时,取t=0,在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场(以垂直于纸面向外为正方向),最后电子从N点飞出,速度方向与进入圆形磁场时方向相同,请写出磁场变化周期T满足的关系表达式。
(1)求0≤x≤L区域内电场强度E的大小;
(2)若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场,使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴,求所加磁场磁感应强度B的大小和电子在圆形区域内运动的时间t;
(3)当电子从M点进入磁场区域时,取t=0,在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场(以垂直于纸面向外为正方向),最后电子从N点飞出,速度方向与进入圆形磁场时方向相同,请写出磁场变化周期T满足的关系表达式。
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