【推荐1】如图所示，两根无电阻导轨与水平面成θ=37⁰角放置，两导轨间距离为d=0.5m，在导轨上垂直于导轨水平放一根质量m=0.2kg、长度略大于d、电阻R=4Ω的均匀金属杆，导轨下端与一个内阻r=1Ω电动势未知的电源两极相连，杆与导轨间最大静摩擦力N.当导轨间有竖直向上、磁感应强度为B=2T的匀强磁场时，杆与导轨间刚好无摩擦力.求：
（1）电源的电动势E.
（2）若将磁场改为垂直于导轨平面向下，要保证金属杆刚好不向下滑动，磁感应强度的大小不得超过多少？（g=10m/s², sin37°="0.6," cos37°=0.8）

【推荐2】如图所示，在倾角为的斜面上，固定着间距为L的平行光滑金属导轨，导轨上端接有电阻箱和电源．一根质量为m的金属棒垂直导轨放置，且与导轨接触良好，整个装置处在匀强磁场中，磁场的大小不变，方向可改变，当磁场方向水平向左，闭合开关，回路中的电流为，金属棒静止，且恰好与导轨间无挤压，重力加速度为g。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若磁场方向垂直斜面向上，闭合开关，为使金属棒仍保持静止，求回路中的电流应调到多大？
（3）若保持回路中的电流不变，磁场方向变为垂直斜面向下，求金属棒刚开始运动时的加速度大小。

【推荐3】如图所示，两平行光滑导轨相距为40cm，与内阻r=0.5Ω的电源相连，导轨平面与水平面成45°角。整个装置处在方向竖直向下，磁感应强度B为0.5T的匀强磁场中，当滑动变阻器调至阻值为R=5Ω时，在导轨上放置一质量为0.01kg的金属棒MN，恰好处于静止状态，经测量，导轨间的金属棒电阻值R₀为0.5Ω。导轨、导线电阻不计，g取10m/s²。
（1）求金属棒所受安培力的大小，并指明金属棒上电流的方向；
（2）计算电源电动势E。