【推荐1】如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面的底端(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，t₁＝2s时拉力大小减半并反向，t₂＝3 s时撤去外力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s ²，sin 37°＝0.6，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
(2)3 s后再经多长时间物体回到斜面底端．

【推荐2】如图所示，倾角为37°的斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v₀＝7.5m/s水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度（计算结果保留三位有效数字）；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

【推荐3】可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为30^°的倾斜冰面上，先以加速度a=0.5m/s²从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=4s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，g=10m/s^2.求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小及4s末的速度大小；
（2）企鹅肚皮贴着冰面向上、向下滑行时，加速度a₁、a₂大小和方向；
（3）企鹅退滑到“卧倒”点时的速度大小。