【推荐1】如图所示，半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆心在x轴上，且等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切，在MN的上方存在匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E₀，方向沿x轴的负方向，磁感应强度的大小为B₀，方向垂直纸面向外。两个质量为m、电荷量为q的正粒子a、b，以相同大小的初速度从原点O射入磁场，速度的方向与x轴夹角均为30°。两个粒子射出圆形磁场后，垂直MN进入MN上方场区中恰好都做匀速直线运动。不计粒子的重力，求：
（1）粒子初速度v的大小。
（2）圆形区域内磁场的磁感应强度B的大小。
（3）只撤去虚线MN上方的磁场B₀，a、b两个粒子到达y轴的时间差。
   

【推荐3】如图所示，在地面附近，坐标系在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，在的区域内还有沿轴负向的匀强电场，场强大小为，一个带正电油滴经图中轴上的点，沿着与水平方向成角斜向下做直线运动，进入的区域．要使油滴进入的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动．需在的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过轴上的点，且，求：
（1）在x>0的区域内所加的电场强度的大小和方向；
（2）油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间。