【推荐1】如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ，质量为m长度为L的金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则：
(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大；
(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小、方向如何。

【推荐2】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，取g=10 m/s²，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80。求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力。

【推荐3】如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上，整个空间存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，有一长为L质量为m的通电直导线垂直纸面水平放置在斜面上恰能保持静止，试判断通电直导线的电流方向并求出电流的大小。（已知重力加速度为g）