如图所示，在长度足够的水平直轨道AG上，有一半径
的光滑圆形轨道BCD与之平滑相切连接，圆轨道的左侧是细管道，在底端B、D轨道错开，其右侧有长
的水平传送带EF与直轨道无缝平滑连接，在传送带的F右侧
的G处连接
光滑圆弧轨道，轨道半径
。在轨道A处有弹射器，一质量
的a滑块以
初速度水平向右弹射出来，滑块a恰好能过圆轨道。当滑块a滑上传送带后及时在水平轨道E处固定一弹性挡板，在G处放置质量M的滑块b，a与b发生完全弹性碰撞后反弹，以后a、b能在G处发生多次碰撞。已知传送带以恒定速度
顺时针转动，滑块与传送带之间的动摩擦因数
，其余部分均光滑，取：
，
。求：
（1）大小；
（2）滑块a第一次通过传送带的时间和系统摩擦产生的热量；
（3）b的质量M和相邻两次碰撞的时间间隔。
的光滑圆形轨道BCD与之平滑相切连接，圆轨道的左侧是细管道，在底端B、D轨道错开，其右侧有长的水平传送带EF与直轨道无缝平滑连接，在传送带的F右侧的G处连接光滑圆弧轨道，轨道半径。在轨道A处有弹射器，一质量的a滑块以初速度水平向右弹射出来，滑块a恰好能过圆轨道。当滑块a滑上传送带后及时在水平轨道E处固定一弹性挡板，在G处放置质量M的滑块b，a与b发生完全弹性碰撞后反弹，以后a、b能在G处发生多次碰撞。已知传送带以恒定速度顺时针转动，滑块与传送带之间的动摩擦因数，其余部分均光滑，取：，。求：（1）
大小；（2）滑块a第一次通过传送带的时间和系统摩擦产生的热量；
（3）b的质量M和相邻两次碰撞的时间间隔。
更新时间：2024-02-26 20:04:41
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【推荐1】如图所示，可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，滑块运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度ν=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度
，CD的长度为
，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1=0.2，与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带DE的长度L=0.5m，重力加速度，管道内径忽略不计。求：
（1）若小滑块滑行到AB的中点时撤去拉力F，求滑块运动到圆管道的最高点时对管道的压力大小；
（2）若小滑块恰好能通过圆管道的最高点且沿管道滑下，求小滑块到达传送带最右端E点的速度大小；
（3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，保证小滑块滑上传送带后一直加速，试求出x的取值范围。
，CD的长度为，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1=0.2，与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带DE的长度L=0.5m，重力加速度，管道内径忽略不计。求：（1）若小滑块滑行到AB的中点时撤去拉力F，求滑块运动到圆管道的最高点时对管道的压力大小；
（2）若小滑块恰好能通过圆管道的最高点且沿管道滑下，求小滑块到达传送带最右端E点的速度大小；
（3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，保证小滑块滑上传送带后一直加速，试求出x的取值范围。
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【推荐2】如图所示，长木板B放置在光滑水平面上，滑块A在长木板B的左端，木板右端距固定平台距离s=0.6m，木板上表面与光滑平台等高，平台上固定半径R=0.30m的光滑半圆轨道CD，轨道末端与平台相切。滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ=0.4，滑块质量m=0.4kg，木板质量M=0.1kg，某时刻，滑块获得一个向右的初速度v0=5m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10.0m/s2.求：
（1）滑块刚开始滑动时，滑块和木板的加速度大小；
（2）若木板与平台碰撞前滑块没有滑离木板，木板与平台碰撞前的速度多大；
（3）若木板与平台碰撞瞬间即与平台粘合在一起，要使滑块能到达半圆轨道的最高点，木板的长度范围是多少。
（1）滑块刚开始滑动时，滑块和木板的加速度大小；
（2）若木板与平台碰撞前滑块没有滑离木板，木板与平台碰撞前的速度多大；
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【推荐3】如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成．其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5 m，圆心O点在B点正上方，BD部分水平，长度为l＝0.2 m，C为BD的中点．现有一质量m＝1 kg的物块(可视为质点)，从A端由静止释放，恰好能运动到D点．为使物块运动到C点时速度为零，可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，假设物块经过B点时没有能量损失，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 求：
（1）BD段的动摩擦因数
；
（2）锐角θ的大小；
（3）物块在BD板上运动的总路程．
（1）BD段的动摩擦因数
；（2）锐角θ的大小；
（3）物块在BD板上运动的总路程．
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真题
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【推荐1】如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量
的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量
小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径
，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度
顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数
，
。求
（1）碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小；
（2）碰后小物块a能上升的最大高度；
（3）小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。
的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数，。求（1）碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小；
（2）碰后小物块a能上升的最大高度；
（3）小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。
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【推荐2】如图所示，竖直面内半径R=0.45m的光滑圆弧轨道AB与水平面BE在B点平滑连接，在水平面上固定一开口可以让小滑块通过的竖直光滑圆轨道CDC′，在水平轨道右侧相距不远处有一与竖直方向夹角θ=37°斜面。在水平轨道左侧放置一质量m=0.1kg的滑块Q，一质量为2m的滑块P从A点静止释放，滑动到水平轨道上后与滑块Q发生弹性碰撞，碰撞后滑块Q恰好能够通过竖直面内圆轨道的最高点D，而后运动到水平轨道最右端E后水平抛出，滑块Q恰好从斜面的最高点G进入斜面，并且与斜面不碰撞。已知水平轨道BC部分光滑，滑块与C′E部分轨道间的动摩擦因数
，C′E=R，sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小滑块P经过半圆弧轨道B处时受到的支持力大小。
（2）竖直圆轨道CDC′的半径。
（3）E、G之间的水平距离。
光滑圆弧轨道AB与水平面BE在B点平滑连接，在水平面上固定一开口可以让小滑块通过的竖直光滑圆轨道CDC′，在水平轨道右侧相距不远处有一与竖直方向夹角θ=37°斜面。在水平轨道左侧放置一质量m=0.1kg的滑块Q，一质量为2m的滑块P从A点静止释放，滑动到水平轨道上后与滑块Q发生弹性碰撞，碰撞后滑块Q恰好能够通过竖直面内圆轨道的最高点D，而后运动到水平轨道最右端E后水平抛出，滑块Q恰好从斜面的最高点G进入斜面，并且与斜面不碰撞。已知水平轨道BC部分光滑，滑块与C′E部分轨道间的动摩擦因数，C′E=R，sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2。求：（1）小滑块P经过半圆弧轨道B处时受到的支持力大小。
（2）竖直圆轨道CDC′的半径。
（3）E、G之间的水平距离。
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(0.4)
【推荐3】如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O到光滑水平面的距离为h=0.8m，已知A的质量为m，物块B的质量是小球A的3倍，物块B置于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方，传送带右端有一带半圆光滑轨道的小车，小车的质量是小球A的5倍，水平面、传送带及小车的上表面平滑连接，物块B与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，其余摩擦不计，传送带长L=1.5m，以恒定速率v=4m/s顺时针运转．现拉动小球A使线水平伸直后由静止释放，小球运动到最低点时与物块B发生弹性正碰，若小车不固定，物块B刚好能滑到与圆心O1等高的C点，重力加速度g取10m/s2，小球与物块均可视为质点．求：
（1）小球A和物块B相碰后物块B的速度v大小；
（2）若物块B的质量为mB=1kg，求物块B与传送带之间由摩擦而产生的热量Q；
（3）小车上的半圆轨道半径R大小。
（1）小球A和物块B相碰后物块B的速度v大小；
（2）若物块B的质量为mB=1kg，求物块B与传送带之间由摩擦而产生的热量Q；
（3）小车上的半圆轨道半径R大小。
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【推荐1】如图甲所示，线圈A匝数
匝，横截面积
，电阻
。A中有横截面积
的匀强磁场区域D，其磁感应强度B的变化如图乙所示，
时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。电阻不计的宽度
的足够长的水平光滑金属轨道MN、PO通过开关S与A相连，两轨间存在
的垂直平面的匀强磁场（图中未画出）。另有相同的金属轨道NH、OC通过光滑绝缘件与MN、PO相连，两轨间存在的磁场方向垂直平面向外。以O为原点，沿OC直线为x轴，ON连线为y轴建立平面直角坐标系xOy后，磁感应强度沿x轴按照
（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L，质量
，电阻
的导体棒ab垂直放于MN、PO上，将边长为L，质量也为m，每边电阻均为
的正方形金属框cdfe放于NH，OC上，cd边与y轴重合。闭合开关S，棒ab向右加速达最大速度后，在越过绝缘件的同时给金属框一个
的向左的水平速度，使之与棒发生弹性正碰。碰后立即拿走导体棒ab，框运动中与轨道处处接触良好。
（1）求MN、PO导轨间磁场的方向及刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小；
（2）求碰后瞬间金属框的速度大小；
（3）求碰后瞬间金属框克服所受安培力的合力的功率。
匝，横截面积，电阻。A中有横截面积的匀强磁场区域D，其磁感应强度B的变化如图乙所示，时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。电阻不计的宽度的足够长的水平光滑金属轨道MN、PO通过开关S与A相连，两轨间存在的垂直平面的匀强磁场（图中未画出）。另有相同的金属轨道NH、OC通过光滑绝缘件与MN、PO相连，两轨间存在的磁场方向垂直平面向外。以O为原点，沿OC直线为x轴，ON连线为y轴建立平面直角坐标系xOy后，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L，质量，电阻的导体棒ab垂直放于MN、PO上，将边长为L，质量也为m，每边电阻均为的正方形金属框cdfe放于NH，OC上，cd边与y轴重合。闭合开关S，棒ab向右加速达最大速度后，在越过绝缘件的同时给金属框一个的向左的水平速度，使之与棒发生弹性正碰。碰后立即拿走导体棒ab，框运动中与轨道处处接触良好。（1）求MN、PO导轨间磁场的方向及刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小；
（2）求碰后瞬间金属框的速度大小；
（3）求碰后瞬间金属框克服所受安培力的合力的功率。
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(0.4)
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【推荐2】如图，水平部分长度为
的传送带以
的恒定速度顺时针匀速转动，质量为1kg的小滑块A和质量为2kg的小滑块B与传送带间的动摩擦因数均为0.5。将A由静止放到传送带的左端，经过时间
运动到距左端
处。此时将B以
的水平速度冲上传送带，重力加速度大小取
，计算中A、B可视为质点。
（1）求时间；
（2）若B从左端冲上传送带，通过计算说明A、B能否在传送带上相碰；
（3）若B从右端冲上传送带，与A发生弹性正碰，求碰撞后B与传送带间因摩擦而产生的热。（结果保留1位小数）
的传送带以的恒定速度顺时针匀速转动，质量为1kg的小滑块A和质量为2kg的小滑块B与传送带间的动摩擦因数均为0.5。将A由静止放到传送带的左端，经过时间运动到距左端处。此时将B以的水平速度冲上传送带，重力加速度大小取，计算中A、B可视为质点。（1）求时间
；（2）若B从左端冲上传送带，通过计算说明A、B能否在传送带上相碰；
（3）若B从右端冲上传送带，与A发生弹性正碰，求碰撞后B与传送带间因摩擦而产生的热。（结果保留1位小数）
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【推荐1】如图甲所示，一滑块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2。一质量m = 0.05kg的子弹水平向左射入滑块并留在其中，取水平向左的方向为正方向，子弹在整个运动过程中的v—t图象如图乙所示，已知传送带的速度始终保持不变，滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，g取10m/s2。
（1）求滑块的质量；
（2）求滑块向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量；
（3）若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为多少？
（1）求滑块的质量；
（2）求滑块向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量；
（3）若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为多少？
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【推荐2】如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车B，其质量为M＝4kg，右端用细绳T系在墙上，小车的四分之一圆弧轨道半径为R＝1.7m，在最低点P处与长为L＝2m的水平轨道相切，可视为质点的质量为m=2kg物块A放在小车B的最右端，A与B的动摩擦因数为μ＝0.4，整个轨道处于同一竖直平面内。现对A施加向左的水平恒力F＝48.5N，当A运动到P点时，撤去F，同时剪断细绳，物块恰好能到达圆弧的最高点，当其再次返回P点时，动能为第一次过P点时的
，取。求：
（1）物块第一次过P点时的速度；
（2）物块在四分之一圆弧轨道向上运动过程增加的内能；
（3）物块第二次过P点时B的速度；
（4）计算说明A最终是否会掉下木板。
，取。求：（1）物块第一次过P点时的速度；
（2）物块在四分之一圆弧轨道向上运动过程增加的内能；
（3）物块第二次过P点时B的速度；
（4）计算说明A最终是否会掉下木板。
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【推荐3】如图，由薄壁圆管构成的圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径R=0.125m，远大于圆管内径，轨道底端分别与两侧的水平直轨道相切。质量m=1kg，直径略小于圆管内径的光滑小球A以速度
向右运动，与静止在直轨道P处的小滑块B发生弹性碰撞，碰后球A的速度反向，且经过圆轨道最高点Q时恰好对轨道无作用力。P点右侧由多段粗糙轨道、光滑轨道交替排列组成，每段轨道长度均为L=0.1m，紧邻P点的第一段轨道为粗糙轨道，滑块B与各粗糙轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g取。求：
（1）碰撞后瞬间小球A速度的大小；
（2）滑块B的质量和碰撞后瞬间滑块B速度的大小；
（3）碰撞后滑块B运动的路程。
向右运动，与静止在直轨道P处的小滑块B发生弹性碰撞，碰后球A的速度反向，且经过圆轨道最高点Q时恰好对轨道无作用力。P点右侧由多段粗糙轨道、光滑轨道交替排列组成，每段轨道长度均为L=0.1m，紧邻P点的第一段轨道为粗糙轨道，滑块B与各粗糙轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g取。求：（1）碰撞后瞬间小球A速度的大小；
（2）滑块B的质量和碰撞后瞬间滑块B速度的大小；
（3）碰撞后滑块B运动的路程。
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