【推荐1】如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止；导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，取。已知、，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）受力分析画侧视图，并求出导体棒受到的安培力大小和方向；
（3）导体棒受到的摩擦力大小和方向；
（4）若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度的大小？

【推荐2】如图所示，长L、质量为m的金属杆ab，被两根竖直的金属丝静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a →b的电流I时，每根金属丝的拉力大小为T．当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属丝的拉力大小为2T．求磁场的磁感应强度B的大小．

【推荐3】如图处于同一水平面内的平行金属导轨间距为L＝0.5m，质量m＝0.6kg的导体棒ab放于导轨之上，且连入导轨间的电阻为R，电源电动势E＝10V，内阻r＝0.5Ω，电阻，其余电阻忽略不计。匀强磁场垂直于ab，与导轨平面的夹角；ab与导轨间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），为了使ab保持静止状态，需要对ab施加一个水平方向的外力。当N时，ab与导轨之间恰好没有摩擦力的作用。取重力加速度，。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）外力的取值范围。