“途灵底盘”是华为公司新推出的一款智能化多场景的汽车减震系统。电磁减震器是该系统中重要组成部分。小明同学在实验室中模拟电磁减震器的工作原理。在绝缘滑动杆上固定4个完全相同且相互紧靠(忽略线圈间距离)的矩形线圈,使其进入右侧由电磁铁产生的磁场做减速运动。右侧磁场的磁感应强度与电流之间的关系为,其中k=50T/A且产生的磁场范围足够大。已知滑动杆及线圈的总质量为m=1.0kg,每个矩形线圈的匝数均为
匝,阻值R=1.0Ω,长为L=20cm,宽为d=10cm,整个过程不考虑互感影响,不计一切摩擦。
(1)若电磁铁中的电流为20mA,求线圈1完全进入磁场时的速度变化量;
(2)若电磁铁中的电流为20mA且第3个线圈完全进入磁场时恰好减速为零,求线圈中产生的焦耳热Q。
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更新时间:2024-03-25 18:32:21
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(0.65)
【推荐1】利用超导体可以实现磁悬浮.在水平桌面上放置一周长为L,质量为m的超导圆环,如图所示,一永磁铁在外力作用下,从圆环正上方缓慢下移至离桌面高H处撤去外力,永磁铁恰好平衡,此时圆环中的感应电流大小为I,其所在处磁场的磁感应强度大小为B,方向与水平成θ角.求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/316bf206-a1f8-4c1d-b61b-92c909a2fd68.png?resizew=232)
(1)从上往下看,超导圆环中感应电流的方向;
(2)桌面对圆环的支持力N;
(3)经一段时间后,永磁铁会下移至离桌面高为h的位置处平衡.有观点认为,造成这种现象的原因是由于超导体有微小电阻(现有仪器无法测得),若圆环的截面面积为S,电阻率为ρ,电流保持不变,求这两次位置变化所经过的时间△t.
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(1)从上往下看,超导圆环中感应电流的方向;
(2)桌面对圆环的支持力N;
(3)经一段时间后,永磁铁会下移至离桌面高为h的位置处平衡.有观点认为,造成这种现象的原因是由于超导体有微小电阻(现有仪器无法测得),若圆环的截面面积为S,电阻率为ρ,电流保持不变,求这两次位置变化所经过的时间△t.
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【推荐2】应用所学知识不仅可以解决“已知”的问题,也可以在质疑中探索“未知”的问题。某同学利用电磁阻尼现象设计了如图情境1所示的用于缓冲降落的原理简图。一边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框abcd竖直下落,进入磁感应强度为B的匀强磁场时开始做减速运动,线框平面始终在竖直平面内,且线框ad边始终与磁场的水平边界面平行。已知线框bc边刚进入磁场时线框的速率为v。重力加速度为g。空气阻力不计。
(1)求线框bc边刚进入磁场时线圈中的电流I;
(2)若线框ad边刚要进入磁场时线框的速率减为
,求线框在进入磁场的过程中所产生的焦耳热Q;
(3)小明同学对“导线框全部进入磁场后下落的加速度为重力加速度g”这一观点,产生了质疑,并认为此时线框的加速度应当略小于重力加速度g。结合实际,小明把线框换成金属正方体,研究其在该磁场中的下落情况,如图情境2所示。已知该正方体的质量为M、边长为L。
a.为便于定量分析,小明构建以下模型:假设正方体从静止开始一直在磁场中运动,平行磁感线的左右两个面可近似看作平行板电容器,电容为C。忽略正方体电阻。求该正方体下落的加速度大小a;并描述其运动性质。
b.目前实验室最强磁场的磁感应强度约为几十特。若正方体边长L=0.1m,质量M=5kg,上述a问模型中电容器电容的数量级约为
。结合上述信息,针对“导线框全部进入磁场后下落的加速度为重力加速度g”这一说法,请阐述你的观点。
(1)求线框bc边刚进入磁场时线圈中的电流I;
(2)若线框ad边刚要进入磁场时线框的速率减为
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(3)小明同学对“导线框全部进入磁场后下落的加速度为重力加速度g”这一观点,产生了质疑,并认为此时线框的加速度应当略小于重力加速度g。结合实际,小明把线框换成金属正方体,研究其在该磁场中的下落情况,如图情境2所示。已知该正方体的质量为M、边长为L。
a.为便于定量分析,小明构建以下模型:假设正方体从静止开始一直在磁场中运动,平行磁感线的左右两个面可近似看作平行板电容器,电容为C。忽略正方体电阻。求该正方体下落的加速度大小a;并描述其运动性质。
b.目前实验室最强磁场的磁感应强度约为几十特。若正方体边长L=0.1m,质量M=5kg,上述a问模型中电容器电容的数量级约为
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【推荐1】如图甲所示,一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m,NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角为30°.一质量m=0.20kg,阻值r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置并用不可伸长的绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.80kg的重物相连.细线与金属导轨平行,金属棒由静止开始沿导轨向上滑行的速度V与时间t之间的关系如图乙所示,已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的⅔,g=10m/s²,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/27/1933172526596096/1935844168548352/STEM/91bce697721f4319a59fd5716896bdf6.png?resizew=336)
(1)0~0.3s内棒通过的位移.
(2)0~0.3s内绳子对金属棒做的功.
(3)电阻R在0~0.6s内产生的热量.
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(1)0~0.3s内棒通过的位移.
(2)0~0.3s内绳子对金属棒做的功.
(3)电阻R在0~0.6s内产生的热量.
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解题方法
【推荐2】如图甲所示,间距为L的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的左端连接一阻值为R的定值电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。一根质量为m、长度为L、电阻为r的导体棒
放在导轨上。导体棒运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,导轨的电阻可忽略不计。
(1)若对导体棒
施加一水平向右的恒力,使其以速度v向右做匀速直线运动,求此力的大小
。
(2)若对导体棒
施加一水平向右的拉力
,使其沿导轨做初速为零的匀加速直线运动。
的大小随时间t变化的图像为一条斜率为
的直线。求导体棒
加速度的大小a。
(3)若对导体棒
施加一水平向右的瞬时冲量,使其以速度
开始运动,并最终停在导轨上。
a.求整个过程中,电路中产生的总热量Q;
b.在图乙中定性画出导体棒
两端的电势差
随位移x变化的图像。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6c5ec685e8420a8672cefa43e45869.png)
(1)若对导体棒
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6c5ec685e8420a8672cefa43e45869.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
(2)若对导体棒
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6c5ec685e8420a8672cefa43e45869.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893d4e8d70ea2c716ac7b6c1777a77f2.png)
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(3)若对导体棒
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a.求整个过程中,电路中产生的总热量Q;
b.在图乙中定性画出导体棒
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【推荐3】如图甲所示,两足够长的光滑平行导轨间距为L=0.4m,两导轨组成的导轨平面与水平面的夹角为θ=37°.导轨上端连接一阻值为R=0.2Ω的电阻,空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场.质量为m=0.2kg, 电阻为r=0.2Ω的导体棒ab跨在两导轨上并与导轨接触良好.t=0时刻开始,导体棒在平行导轨向下的力F作用下由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动,力F随时间t变化的图像如图乙所示.但导体棒始终做匀加速运动.若0~1s内电阻R产生的热量为1.07J,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/245c7cb0-328b-4bfd-b65e-ba4d3918aab3.png?resizew=437)
(1)匀强磁场的磁感应强度
(2)0~1s内拉力F做的功
(3)2s内通过电阻R的电荷量.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/245c7cb0-328b-4bfd-b65e-ba4d3918aab3.png?resizew=437)
(1)匀强磁场的磁感应强度
(2)0~1s内拉力F做的功
(3)2s内通过电阻R的电荷量.
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