如图所示，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方区域有垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度为B，x轴下方区域有水平向左的匀强电场，P点是y轴上的一点。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v从坐标原点O平行于纸面射入磁场，方向与x轴负向的夹角为30°，从A点射出磁场。粒子在电场中的运动轨迹与y轴相切于P点。不计粒子的重力。求：
（1）A、O两点的距离；
（2）粒子从O点到A点所用的时间；
（3）粒子从A点到P点电场力做的功。
（1）A、O两点的距离；
（2）粒子从O点到A点所用的时间；
（3）粒子从A点到P点电场力做的功。
更新时间：2024-04-18 17:08:54
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【知识点】 粒子由磁场进入电场
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【推荐1】如图所示，在第一象限内，存在垂直x轴向下的匀强电场，第二象限内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，大小为B0，第四象限内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第二象限，在xOy平面以原点Ｏ为圆心做半径为R0的圆周运动；随后进入电场运动至x轴上的N点，沿与x轴正方向成45°角离开电场；在磁场中运动一段时间后，垂直于y轴进入第三象限。不计粒子重力，求：
（1）第一象限电场强度的大小E；
（2）第四象限磁感应强度的大小B1。
（1）第一象限电场强度的大小E；
（2）第四象限磁感应强度的大小B1。
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【推荐2】如图所示，在三维坐标系
中，在
平面右侧有一长方体区域
，区域内存在沿z轴正方向的匀强磁场，平面左侧存在沿
方向匀强磁场。现有一电量为q，质量为m的带正电粒子以初速度v从D点沿平面
进入磁场，经O点沿x轴正方向进入平面左侧磁场，然后经过a点第二次经过平面，此时撤去平面右的磁场，换上大小为
、方向沿y轴负方向的匀强电场。已知
、
，
，粒子的重力不计。求：
（1）粒子从D点运动到O点的时间；
（2）平面左侧匀强磁场的磁感应强度；
（3）粒子最终离开区域时离
的距离。
中，在平面右侧有一长方体区域，区域内存在沿z轴正方向的匀强磁场，平面左侧存在沿方向匀强磁场。现有一电量为q，质量为m的带正电粒子以初速度v从D点沿平面进入磁场，经O点沿x轴正方向进入平面左侧磁场，然后经过a点第二次经过平面，此时撤去平面右的磁场，换上大小为、方向沿y轴负方向的匀强电场。已知、，，粒子的重力不计。求：（1）粒子从D点运动到O点的时间；
（2）
平面左侧匀强磁场的磁感应强度；（3）粒子最终离开
区域时离的距离。
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【推荐3】如图所示，区域I为上、下边界之间的距离为
的矩形；区域II为半径为
的圆形，区域I下边界的水平延长线恰好通过区域II的圆心
；区域III的上、下边界与区域I的上、下边界平行，上边界和区域II在M点相切，下边界放置光屏，光屏到
点的距离也为。区域I、II中存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小都为
，区域I、III中匀强电场的电场强度大小相等，区域I中的电场方向竖直向上，区域III中的电场方向水平向右。在区域I中的不同高度处，都有质量为
，带电量为
的带正电的粒子水平向右沿直线通过，这些粒子经过区域II时做匀速圆周运动的半径也都为，不计粒子的重力，求：
（1）区域I中匀强电场的电场强度大小；
（2）这些粒子通过区域II所用的时间不同，计算得出通过区域II的最长时间与最短时间之差；
（3）这些粒子打在光屏上形成的亮条长度。
的矩形；区域II为半径为的圆形，区域I下边界的水平延长线恰好通过区域II的圆心；区域III的上、下边界与区域I的上、下边界平行，上边界和区域II在M点相切，下边界放置光屏，光屏到点的距离也为。区域I、II中存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小都为，区域I、III中匀强电场的电场强度大小相等，区域I中的电场方向竖直向上，区域III中的电场方向水平向右。在区域I中的不同高度处，都有质量为，带电量为的带正电的粒子水平向右沿直线通过，这些粒子经过区域II时做匀速圆周运动的半径也都为，不计粒子的重力，求：（1）区域I中匀强电场的电场强度大小；
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（3）这些粒子打在光屏上形成的亮条长度。
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