【推荐1】某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动，设绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时质点与转轴之间的距离d。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角。（不计空气阻力及绳重，且绳子不可伸长），求此时：
（1）绳子的拉力大小；
（2）该质点与一起做匀速圆周运动的转盘的角速度的大小。

【推荐2】某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为F_f=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，，R=0.32m，（g取10m/s²）。求：
（1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大；
（2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大；
（3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间。

【推荐3】如图所示，水平桌面中央圆形转盘上中心有一个光滑的小孔O，一根不可伸长的轻绳穿过小孔，两端分别连接着质量为m_A=4kg，m_B=1kg的物块A和B，其中在水平面上的绳长OA=0.5m，g取10m/s²。求：
（1）若圆形转盘上表面光滑，给物块A一个在水平面内且垂直于绳的初速度，使A在水平方向上做匀速圆周运动。求绳中张力F和物体A运动的线速度大小v_A？
（2）若A与转盘上表面之间的动摩擦因数为μ=0.2，为了使在水平面上的绳OA长度保持不变，且使A在水平面上随盘做匀速圆周运动，则物块A的角速度应满足的条件。（物块A的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小）

【推荐1】某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车总质量m = 3 × 10³kg，当它在水平路面上以v = 10m/s的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I = 55A，电压U = 300V，在此状态下行驶。
（1）求驱动电机的输入功率P_电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车匀速运动过程中所受阻力为多大？阻力与车重的比值为多少？（g = 10m/s²）

【推荐2】一台起重机将静止在地面上、质量为m=500kg的货物匀加速竖直吊起，在1s末货物的速度v=2m/s。（g=10m/s²，不计额外功）求：
(1)起重机在2s末的瞬时功率；
(2)起重机在第2s内的平均功率；
(3)起重机在这2s内做的功。

【推荐3】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道BC在B点相接，轨道半径为R。一个质量为m的物体（可视为质点）以某一初动能向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后恰能完成半个圆周运动到最高点C点。整个过程空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
（1）物体的初动能E_k；
（2）物体从B点运动至C点克服摩擦力做的功；
（3）物体离开C点后至落回水平面过程中，重力做功的平均功率。