某款游戏模型可简化为如图所示，半径R=0.5m的粗糙圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角
，下端点C为轨道的最低点且与水平地面上的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，弹簧压缩量不同，小物块从A点弹出的速度就不同，而小物块在A点速度大小以及A、B两点的竖直高度决定了小物块能否从B点顺利地进入圆弧轨道BC。某次实验中，设置好弹簧的压缩量及A、B点的高度差h=0.8m，小物块恰好无碰撞从B点沿轨道切线方向进入圆弧轨道，经过C点后滑上木板，已知小物块质量m＝1.0kg，薄木板质量M=2.0kg，物块经过C点时受到轨道的弹力
，物块与木板间的动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，重力加速度
，
，物块始终没有滑离木板，求：
（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）物块运动到B点时对轨道的压力大小；
（3）物块经过C点时的速度大小；
（4）整个过程中物块对薄木板做的功。
，下端点C为轨道的最低点且与水平地面上的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，弹簧压缩量不同，小物块从A点弹出的速度就不同，而小物块在A点速度大小以及A、B两点的竖直高度决定了小物块能否从B点顺利地进入圆弧轨道BC。某次实验中，设置好弹簧的压缩量及A、B点的高度差h=0.8m，小物块恰好无碰撞从B点沿轨道切线方向进入圆弧轨道，经过C点后滑上木板，已知小物块质量m＝1.0kg，薄木板质量M=2.0kg，物块经过C点时受到轨道的弹力，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，，物块始终没有滑离木板，求：（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）物块运动到B点时对轨道的压力大小；
（3）物块经过C点时的速度大小；
（4）整个过程中物块对薄木板做的功。
更新时间：2024-04-29 21:31:43
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【推荐1】如图所示，质量
的长薄木板锁定在倾角
足够长的斜坡上，最初用水平向右的力F将一质量
的木块推着静止在木板上，一段时间后F给木块一瞬时初速度
沿斜坡方向从木板下端滑上木板，并立即撤去力F，同时解除木板锁定。经t1=0.5s木块滑离木板。已知各接触面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不考虑木块滑离木板落到斜坡过程的时间及速度的变化，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小
、
；
（2）木块静止在木板上时，求力F的取值范围；
（3）木块到达斜坡最高点时，与木板下端的距离x。
的长薄木板锁定在倾角足够长的斜坡上，最初用水平向右的力F将一质量的木块推着静止在木板上，一段时间后F给木块一瞬时初速度沿斜坡方向从木板下端滑上木板，并立即撤去力F，同时解除木板锁定。经t1=0.5s木块滑离木板。已知各接触面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不考虑木块滑离木板落到斜坡过程的时间及速度的变化，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：（1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小
、；（2）木块静止在木板上时，求力F的取值范围；
（3）木块到达斜坡最高点时，与木板下端的距离x。
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【推荐2】如图所示，在倾角＝37°的光滑斜面上用装置T锁定轨道ABCD．AB为平行于斜面的粗糙直轨道，CD为光滑的四分之一圆弧轨道，AB与CD在C点相切，质量m＝0.5kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端由静止释放，到达D点后又沿轨道返回到直轨道AB中点时速度为零．已知直轨道AB长L＝1m，轨道总质量M＝0.1kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．
（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数；
（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；
（3）若小物块第一次返回C点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间．
（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数；
（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；
（3）若小物块第一次返回C点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间．
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【推荐3】如图所示，地面上有一固定的倾角θ=37°角的斜面，将质量为m=2kg的滑块C（可视为质点）从离地面高h=0.6m处（图中所示）由静止滑下，水平面上长木板A上表面与斜面末端平滑对接，长木板A、B间，A与斜面间紧靠在一起但不粘连，A、B的上表面涂有不同材质的涂料，下表面光滑，长度L均为37.5cm，质量M均为1kg，原先静止在光滑的水平面上，已知滑块C与斜面间的动摩擦因数为
，滑块C与A间的动摩擦因数为
，C与B间的动摩擦因数为
，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
(1)求滑块C到达斜面末端时的速度v0多大；
(2)滑块C在A表面上滑行时，A，B间的弹力大小为多少；
(3)经多长时间滑块C运动到A的右端？此时滑块C的速度多大；
(4)最终稳定时，滑块C相对B静止的位置距离B右端多远。
，滑块C与A间的动摩擦因数为，C与B间的动摩擦因数为，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）(1)求滑块C到达斜面末端时的速度v0多大；
(2)滑块C在A表面上滑行时，A，B间的弹力大小为多少；
(3)经多长时间滑块C运动到A的右端？此时滑块C的速度多大；
(4)最终稳定时，滑块C相对B静止的位置距离B右端多远。
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【推荐1】如图所示，两个半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AO、BD，圆弧轨道AO固定在水平桌面上，轨道末端与桌面相切，O点位于桌面右侧边缘上，另一圆弧轨道BD竖直固定在桌子的右侧并且以O点为圆心，线段OB为轨道的水平方向的半径。将质量为m的小球放在轨道AO上某点由静止下滑，小球越过O点后水平飞出，落在圆弧轨道BD上。改变小球释放点的位置，小球将落在圆弧轨道上的不同位置，已知小球到达O的速度大小与释放的高度h满足的关系是：
，忽略空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）若
时，小球到达O点时对轨道的压力；
（2）改变释放点的位置，小球到达轨道BD时速度的最小值。
，忽略空气阻力，重力加速度为g，求：（1）若
时，小球到达O点时对轨道的压力；（2）改变释放点的位置，小球到达轨道BD时速度的最小值。
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【推荐2】国家邮政局快递大数据平台实时监测数据显示，截止2022年12月1日，今年我国快递业务量突破1000亿件，已连续8年稳居世界第一、快递分装会用到传输装置，如图所示，可视为质点的某快递以
的速度进入水平传送带BC，最后能从C点水平抛出，已知水平传送带BC长
，上表面距水平地面高
，该快递与传送带间动摩擦因数
，传送带以顺时针方向转动，不考虑传送带滑轮大小。求：
（1）当传送带以大小为
的速度顺时针传送时，快递落在水平地面上的落地点与C点的水平距离多大？
（2）若在传送带右侧加装一个收集装置，如图所示，其内边界截面为四分之一圆形，C点为圆心，半径为
，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
的速度进入水平传送带BC，最后能从C点水平抛出，已知水平传送带BC长，上表面距水平地面高，该快递与传送带间动摩擦因数，传送带以顺时针方向转动，不考虑传送带滑轮大小。求：（1）当传送带以大小为
的速度顺时针传送时，快递落在水平地面上的落地点与C点的水平距离多大？（2）若在传送带右侧加装一个收集装置，如图所示，其内边界截面为四分之一圆形，C点为圆心，半径为
，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
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【推荐3】某“电场抛射装置”如图所示．两正对平行金属板 A、 B 竖直放置，相距为 d，两板间固定一内壁光滑的绝缘细直管 CD，细管与水平面的夹角为 37° ．一质量为 m、带电量为 +q 的小球（半径略小于细管半径）从管口 C 处无初速释放，经板间电场加速后从另一管口 D 射出，恰好水平进入到与细管处在同一竖直平面的四分之三圆弧轨道的最低点 M， M 点与 C 点的高度差也为d．重力加速度为 g， sin37°=0.6， cos37°=0.8．求：
（1）小球从管口 D 运动到 M 点所用的时间；
（2）电场力对小球做功多少？
（3）现在在四分之三圆弧轨道所在的平面内加一水平向右的匀强电场，其场强大小为2mg/q．要使小球在圆弧轨道上运动的过程中始终不脱离轨道，求圆弧轨道半径的取值范围．
（1）小球从管口 D 运动到 M 点所用的时间；
（2）电场力对小球做功多少？
（3）现在在四分之三圆弧轨道所在的平面内加一水平向右的匀强电场，其场强大小为2mg/q．要使小球在圆弧轨道上运动的过程中始终不脱离轨道，求圆弧轨道半径的取值范围．
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【推荐1】如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab为四分之一圆弧轨道，bc段水平，且与ab圆弧相切于b点，在光滑水平地面上紧靠轨道c端，停着质量为
、长度为
的平板车，平板车上表面与bc等高、现将可视为质点的物块从与圆心O等高的a点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点b时的速度大小为
，对轨道的压力大小等于30N，之后物块向右滑上平板车．取重力加速度
，不计空气阻力．
求该物块的质量；
若物块最终未从平板车上滑落，求物块在平板车上滑动过程中产生的热量．
、长度为的平板车，平板车上表面与bc等高、现将可视为质点的物块从与圆心O等高的a点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点b时的速度大小为，对轨道的压力大小等于30N，之后物块向右滑上平板车．取重力加速度，不计空气阻力．求该物块的质量；若物块最终未从平板车上滑落，求物块在平板车上滑动过程中产生的热量．
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【推荐2】如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1 m，斜面长L＝4 m．现有一个质量m＝0.1 kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.25．不计空气阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)物体P第一次通过C点时的速度大小vC；
(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小FN；
(3)物体P从D点向上到达最高点为E，求E到D的高度．
(1)物体P第一次通过C点时的速度大小vC；
(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小FN；
(3)物体P从D点向上到达最高点为E，求E到D的高度．
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(0.4)
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【推荐3】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高
顶部水平高台，接着以
水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为
，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计，人与车一直没有分离，人和车这个整体可以看成质点。
计算中取
，
，
。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离S；
（2）人与车整体在A点时的速度大小以及圆弧对应圆心角
；
（3）人与车整体运动到达圆弧轨道A点时，受到的支持力大小；
（4）若人与车整体运动到圆弧轨道最低点O时，速度为
，求此时对轨道的压力大小。
顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计，人与车一直没有分离，人和车这个整体可以看成质点。计算中取，，。求：（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离S；
（2）人与车整体在A点时的速度大小以及圆弧对应圆心角
；（3）人与车整体运动到达圆弧轨道A点时，受到的支持力大小；
（4）若人与车整体运动到圆弧轨道最低点O时，速度为
，求此时对轨道的压力大小。
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