某电磁轨道炮的简化模型如图所示，两光滑导轨相互平行，固定在光滑绝缘水平桌面上，导轨的间距为L，导轨左端通过单刀双掷开关与电源、电容器相连，电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C。EF、PQ区域内有垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，EF、PQ之间的距离足够长。一炮弹可视为宽为L、质量为m、电阻为R的金属棒静置于EF处，与导轨始终保持良好接触。当把开关分别接a、b时，导轨与电源相连，炮弹中有电流通过，炮弹受到安培力作用向右加速，同时炮弹中产生感应电动势，当炮弹的感应电动势与电源的电动势相等时，回路中电流为零，炮弹达到最大速度。不考虑空气阻力，其它电阻都不计，忽略导轨电流产生的磁场。求：
（1）炮弹运动到PQ边界过程的最大加速度；
（2）炮弹运动达到最大速度的过程中，流过炮弹横截面的电荷量q和回路产生的焦耳热Q；
（3）将炮弹放回原位置，断开，把接c，让电源给电容器充电，充电完成后，再将断开，把接d，求炮弹运动到PQ边界时电容器上剩余的电荷量。