【推荐1】匀强磁场的方向垂直矩形金属线框abcd。在矩形线框平面内有一相切的圆形金属环。现使圆环向右运动，如图所示，则圆环中是否有电流？如果有电流，方向如何？

【推荐2】有一匝数为100匝的线圈，单匝线圈的面积为100 cm²，线圈的总电阻为0.1 Ω，线圈中磁场均匀变化，其变化规律如图所示，且磁场方向垂直于线圈平面向里，试求在1~2 s时间内：
（1）线圈中产生的感应电流的方向（顺时针还是逆时针）；
（2）线圈中产生的感应电动势大小；        
（3）线圈中产生的感应电流大小。

【推荐3】如图甲所示，N=100匝的线圈（图中只画了2匝），电阻r=5Ω，其两端与一个R=20Ω的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻的电流方向和线圈产生的感应电动势；
（2）求电阻的热功率P。

【推荐1】如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，圆形金属线圈的总电阻也为R，其余导线的电阻不计。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B。电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系（坐标原点O在N板的下端）的第一象限内，有方向竖直向下的匀强电场，电场沿x轴方向的宽度为d。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，d）垂直y轴进入第一象限，最后由电场右边界与x轴的交点处离开第一象限。求：
(1)平行金属板M、N获得的电压U；
(2)第一象限内匀强电场的电场强度E。

【推荐2】如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），总电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直指向纸内的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。求：
（1）判断a、b两点电势的高低；
（2）线圈产生的感应电动势；
（3）电阻两端的电压。

【推荐3】如图所示斜面的倾角θ＝37°，一个匝数n＝10匝，边长L＝0.1 m的正方形线框abcd被固定在斜面上（固定装置图中未画出），e、f分别为ab与dc的中点．在ebcf区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场，从t＝0时起，撤去固定线框的装置，磁场的磁感应强度按B＝6+2t(T)的规律开始变化．已知线框质量m＝0.2kg，总电阻r＝1Ω，线框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

（1）线框静止不动时线框中的感应电动势的大小和感应电流的方向；
（2）经过多长时间线框开始滑动；
（3）在线框保持不动的时间内，通过线框的电量．

【推荐1】如图甲所示，一个匝数n=1000匝、横截面积cm²，电阻r=2.0Ω的圆形金属线圈与阻值R=8.0Ω的定值电阻连结成闭合回路。在线圈中横截面积cm²的圆形（虚线）区域存在垂直于线圈平面的向外的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，已知0至0.1s通过电阻R的电流方向为a→R→b，导线的电阻不计，求：
(1)0至0.1s内线圈中产生的感应电动势大小；
(2)0至0.3s内定值电阻上所产生的电热。

【推荐2】如图所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小按，的规律随时间变化，从t=0时刻开始，MN在水平向右的恒力F作用下由静止开 始运动，t₀时刻MN刚好进入磁场左边界，此时撤去拉力F，之后abed内的磁场保持与t₀时刻的磁场相同，导体棒经过磁场历时，到达磁场右边界速度恰好为零.导轨的电阻不计。求：
(1)t₀时刻前电阻R中的电流大小I和方向；
(2)导体棒在磁场中运动时产生电动势的平均值；
(3)导体棒运动全过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

【推荐3】如图所示，是固定在水平面上的半径为、圆心为O的金属半圆弧导轨，是半径为r，圆心也为O的半圆弧，在半圆弧与导轨之间的半圆环区域内存在垂直导轨平面向外的匀强磁场，是导体且其间接有电阻P，电阻P与水平放置、板长为、板间距离为d的平行板电容器相连，金属杆可绕O点转动，M端与轨道接触良好，金属杆的阻值为R，电阻P是可变电阻，其余电阻不计，已知重力加速度为g，。
（1）若电阻P的阻值为R，磁感应强度恒为B，杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，经时间从图示位置转过角度到位置，求电阻P在这段时间内产生的焦耳热Q；若此过程在平行板电容器正中间有一个电荷量大小为q的液滴处于静止状态，则液滴带什么电，液滴的质量为多大？
（2）若电阻P的阻值为，第（1）中的其它条件保持不变，小液滴以多大的速度从图示位置水平向右发射后会恰好从上板边缘飞出。