【推荐1】（1）某实验小组分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做“用单摆测定重力加速度”的实验，各组数据如下。应选用第________组实验数据；

组别	摆球材料	摆长L/m	最大摆角	全振动次数 N/次
1	铜	0.40	15°	20
2	铁	1.00	5°	50
3	铝	0.40	15°	10
4	木	1.00	5°	50

（2）甲同学选择了合理的实验装置后，用游标卡尺测小球的直径，游标卡尺读数部分如图所示，读数为________cm。

（3）甲同学接下来测量出几组不同摆长 L和周期T的数值，画出T²-L图像中的实线OM，如下图所示，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g= ________。
（4）乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的T²-L 图像为________。

A．虚线①，不平行OM          B．虚线②，平行OM
C．虚线③，平行OM             D．虚线④，不平行OM
（5）有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长 L 的关系”，并由计算机绘制了 T²-L 图像，如上图所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_________（选填“A”或“B”）。

【推荐2】用20分度的游标卡尺测量某工件的内径时，示数如图甲所示，由图可知其长度为_________cm；用螺旋测微器测量某圆柱体的直径时，示数如图乙所示，由图可知其直径为___________mm．

【推荐3】某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）图1该同学用游标卡尺测小球的直径，读数为__________。

（2）下列操作正确的是__________
A．摆长应为绳长和小球直径之和
B．测量周期时，应从小球经过最低点时开始计时
C．若第1次计数为1，每次小球经过最低点时计一次数，到计数n的总时间为t，则周期为
D．小球的初始摆角应尽量大一些
（3）测出单摆周期与摆长，重力加速度的表达式为___（用和表示）。该同学测出六组与的数据，如下表所示，请在图2中作出的图像_______。

	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2	1.5
	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20	2.45
	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84	6.00

（4）若另一同学在测量周期过程中，误将50次全振动记为49次，其他测量均正确。已知图3中虚线是按50次全振动计算所描绘的图线，图线A和D与虚线平行，那么此同学描绘的图像可能是图5中的图线__________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）

【推荐3】某同学借助手机传感器利用单摆测重力加速度，装置如图甲所示，其中悬挂的小球为磁性小球。

(1)用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，读数为______mm。
(2)打开手机的磁传感器，将手机放在静止小球的正下方，让小球做单摆运动，小球运动到最低点时，手机就接收到一个磁感应强度脉冲，若接收到连续的81个磁感应强度脉冲所用时间为80.40s，则单摆摆动的周期______s。（结果保留三位有效数字）
(3)为了减小实验误差，该同学通过改变摆长多次实验，测得多组摆长L与对应的周期T，建立坐标系，做出的图像如图丙所示，测得图像的斜率为k，则求得的重力加速度______（用k和π表示）。

【推荐1】在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
（1）下列给出的材料中应选择______作为摆球与摆线，组成单摆。
A．木球            B.铁球            C.柔软不易伸长的丝线        D.粗棉线
（2）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是_________
A.装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线悬点到摆球球心之间距离
B.让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
C.取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径
D.测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（3）实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是______
A.摆球的质量偏大                                                            B.单摆振动的振幅偏小
C.计算摆长时没有加上摆球的半径值        D.将实际振动次数n次误记成（n＋1）次

（4）实验中测量得小球的直径的示数如左图所示，图中游标尺上有50个等分刻度，则小球的直径d为______mm。用秒表记下了单摆振动50次的时间如右图所示，由图可读出时间为_____s。

【推荐2】（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学甲测得单摆摆角很小时，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用游标卡尺测得摆球直径为d，则计算重力加速度的表达式为g=________。
（2）实验中同学甲发现测得的g值偏小，可能的原因是(      )
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将n次全振动时间作为（n+1）次进行计算
（3）为了提高实验精度，某同学乙在实验中通过改变几次摆长L，并测出相应的周期T，从而得到一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T²为纵坐标，建立坐标系，将所得数据进行连线，实验测得的数据如表所示：

次数	1	2	3	4	5
摆长L/cm	80.00	90.00	100.00	110.00	120.00
30次全振动时间t/s	53.8	56.9	60.0	62.8	65.7
振动周期T/s	1.79	1.90	2.00	2.09	2.19
振动周期的平方T2/s2	3.2	3.61	4.00	4.37	4.80

①请将表中第三次测量数据标在图中，并在图中作出T²随L变化的关系图象______。

②根据图象，可知当地的重力加速度为________（保留3位有效数字）。

【推荐3】在做“用单摆测定重力加速度”的实验时。
（1）如果测定了40次全振动的时间如下图中秒表所示，则单摆的振动周期是______s。（结果保留3位有效数字）

（2）如果测得的g值偏大，可能的原因是_________（填写代号）
A．测摆长时，忘记了加上摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将39次全振动次数记为40次
（3）实验测得数据后，并在图中作出T²随l变化的关系图像如右上图所示。根据图像，可求得当地的重力加速度为_________m/s²。（π＝3.14，结果保留3位有效数字）

【推荐1】某同学用单摆测定当地的重力加速度。
（1） 他在组装单摆时，在摆线上端的悬点处，采用了甲乙两种方式，正确的方式是________（填“甲”或“乙”）；

（2）该同学组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度为l，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图丙所示，则该摆球的直径d为______mm，单摆摆长L=________（用l、d表示）。
（3）该同学通过多次实验得出数据画出摆长L和周期T²图像，如图，请根据图像求出重力加速度的值_____m/s²。（已知π²≈9.86，结果保留三位有效数字）

（4）如果测得的g值偏大，可能的原因是_____（填序号）。
A．计算摆长时用摆线长度
B．开始计时时，停表没有及时按下
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将30次全振动记为31次

【推荐2】实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验．
（1）实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g=，其中L表示摆长，T表示周期．对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：
同学甲：T一定时，g与L成正比
同学乙：L一定时，g与T²成反比
同学丙：L变化时，T²是不变的
同学丁：L变化时，L与T²的比值是定值
其中观点正确的是同学_____（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）．
（2）从摆球经过_____开始计时，并记录此后经过平衡位置的次数n和制动时间t，用米尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球直径为d．用上述物理量的符号写出测重力加速度表达式为g=____．
（3）如果实验得到的经过是g=9.29m/s²，比当地的重力加速度值小，分析可能是以下哪些原因造成这种结果_____．（填选项前字母）
A．测摆线时摆线拉的过紧
B．保险上端未牢固地系于悬点，中点中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验中误将n次计为n﹣1次
E．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算

【推荐3】用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径约为1.8cm的塑料球
D．直径约为1.8cm的钢球
（2）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图2所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T²=___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g=___________m/s²（取3.14，计算结果保留两位有效数字）
（3）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小______。