【推荐1】在离地球约14光年的某红矮星周围有两颗星a、b，它们绕红矮星公转的周期分别是、，轨道可视为圆，如图所示，已知万有引力常量为G，则a、b公转半径之比为___________。根据上述信息___________（选填“能”“不能”）求出红矮星的质量。

【推荐2】下表列出了太阳系八大行星的一些数据：直径d、与太阳间平均距离r及绕日转动的周期T。计算各行星离太阳平均距离r与行星直径d之比，平均距离r的三次方与周期T的二次方之比，并回答下列问题。

	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
直径约	5	12	12.75	7	140	120	52	50
与太阳间平均距离约	60	108	150	230	780	1400	2900	4500
绕日周期T（年）约	0.25	0.6	1	1.9	12	29	84	165
约	12	9	118	32.9	5.57	11.7	55.8	90
约

(1)行星绕太阳旋转周期T与它们离太阳间的距离有什么关系？( )
(2)各行星中，最大的是____________星，为__________________，最小的是____________星，为____________。由于很大，你能将行星的绕日运动视为怎样的一个运动模型？( )
(3)如图所示，将各行星之值用直方图表示出来。分析直方图，你能发现什么结论？( )

【推荐3】两颗行星的质量分别为m₁和m₂，它们绕太阳运动的轨道半径为R₁和R₂，若m₁＝2m₂、R₁＝4R₂，则它们的周期之比T₁：T₂＝________．

【推荐1】我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，则火星的密度为________；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为_________；王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是地球上起跳的_________倍．

【推荐3】如图所示，设行星绕太阳的运动皆为匀速圆周运动，已知金星自身的半径是火星的倍，质量为火星的倍，不考虑行星自转的影响，则金星表面的重力加速度是火星的__________倍；金星上的第一宇宙速度是火星的___________倍。