【推荐1】如图，两根倾斜金属导轨与地面的夹角，两导轨间距为d=0.5m，金属棒的质量为，放在导轨上且与导轨垂直。磁场的磁感应强度大小为B=1T，方向垂直导轨平面向下，电源的电动势为E=4V，R为滑动变阻器，其他电阻不计，调节滑动变阻器，使金属棒在导轨上静止。
（1）若导轨光滑，则滑动变阻器的阻值为多少？
（2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数为，求滑动变阻器的阻值的取值范围。

【推荐2】磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成. 如图B-7乙所示，通道长a=2.0m、宽b=0.15m、高c=0.10m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20Ω・m .
求：船静止时，电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

【推荐3】如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止；导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，取。已知、，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）受力分析画侧视图，并求出导体棒受到的安培力大小和方向；
（3）导体棒受到的摩擦力大小和方向；
（4）若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度的大小？