【推荐1】如图所示，真空中平行金属板M、N之间的距离为d，有一个质量为m，带电量为的带电粒子静止在M板旁，给两金属板加直流电压为U。
（1）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度大小v；
（2）保持M、N两极间直流电压U不变，只改变M、N两板间的距离，该带电粒子到达N板时的速度大小是否改变？请说明理由。

【推荐3】如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d = 4mm，充电后两极电势差为120V．若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm．(A板带正电)求：
（1）电容器所带的电荷量；
（2）一个电子在P点具有的电势能；（用eV表示）
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能；（用eV表示）
（4）两板间的电场强度

【推荐1】质谱仪可对离子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，最后到达探测器（可上下移动）。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L，a､b间的电压为，、间的电压为。不计离子重力及进入a板时的初速度。求：
（1）离子从b板小孔射出时的速度大小；
（2）离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间。

【推荐2】如图所示，在水平地面MN上方有一个粗糙绝缘平台PQ，高度为h=0.4m平台上方PR右侧有水平向右的有界匀强电场，PR左侧有竖直向上的匀强电场，场强大小均为E=1.1×10⁴ N/C有一质量m=1.0×10^-3kg、电荷量为q= -1.0×10^-6C的滑块，放在距离平台左端P点L=0.5m处，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，现给滑块水平向左的初速度v₀=4m/s，取g=10m/s²，求：

（1）滑块经过P点时的速度；
（2）滑块落地点到N点的距离

【推荐3】平行正对极板A、B间电压为，两极板中心处均开有小孔。平行板电容器的极板C、D与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等。现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出。已知平行板电容器带电量为Q，电容为C，不计粒子的重力作用，板间电场视为匀强电场。求：
（1）带电粒子射出加速电场的速度；
（2）平行板电容器两极板间的电压U；
（3）平行板电容器两极板间距d与极板长L的比值。