【推荐1】如图甲所示，xOy平面内y轴左侧有宽为L的匀强电场区域，电场方向平行于y轴向上，匀强电场左侧有一电压为U的加速电场。一质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力）从A点飘入加速电场，加速后由x轴上的P（-L，0）点进入匀强电场，之后从y轴上的Q（0，）点进入y轴的右侧。
（1）求粒子经过P点时的速度大小；
（2）求匀强电场的场强大小E及达到Q点速度大小；
（3）若y轴右侧存在一圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，取磁场垂直纸面向外为正方向。时刻进入磁场的粒子始终在磁场区域内沿闭合轨迹做周期性运动，求圆形磁场区域的最小面积S以及粒子进入磁场时的位置到y轴的最短距离x。（忽略磁场突变的影响）

【推荐2】如图所示，平面直角坐标系xOy中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从S点（-l，-l）由静止释放，进入磁场区域运动，恰好过x轴上P点（l，0）、不计粒子重力。
（1）求匀强电场的电场强度大小；
（2）粒子释放开始计时，求粒子第1次到达y轴正半轴的时间；
（3）粒子第3次过y轴时的坐标。

【推荐3】如图所示，平面直角坐标系的第Ⅱ象限有电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场，第 Ⅰ、Ⅳ象限分别有方向垂直坐标平面向外和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。一带电粒子以大小为的初速度从x轴上的P点垂直x轴进入匀强电场，并且恰好沿与y轴正方向的夹角的方向进入第Ⅰ象限的磁场，又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场。已知P点到坐标原点O的距离为d，粒子所受重力不计。求：
（1）粒子的比荷；
（2）第Ⅰ、Ⅳ象限磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子在磁场中第2次经过x轴时位置的横坐标。