【推荐1】如图所示，第一象限内圆心为K的两个同心圆半径分别为R和3R，大圆与两坐标轴分别相切，x轴上的切点为M，MN连线与y轴平行，N点在大圆上。同心圆之间的环状区域存在着垂直纸面向里的匀强磁场，小圆内存在着垂直纸面向外的匀强磁场；两处的磁感应强度大小相等，第四象限范围内分布着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的带电粒子从第四象限y轴上的P点沿x轴正方向以某初速度射入匀强电场，经M点时以速度进入环状区域，且的方向与MN的夹角为，已知粒子在环状磁场中的运动半径为2R，且恰好从N点射出磁场，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）电场强度的大小；OP间的距离；
（2）磁感应强度的大小；粒子从M到N的运动时间；
（3）若粒子从第四象限中NM延长线上的某点由静止释放，粒子进入磁场后刚好不进入小圆区域。求此次粒子的释放位置坐标。

【推荐2】质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。求：
（1）带电粒子离开电场时的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B。

【推荐3】如图所示，在xOy平面的第一象限以OA为分界线分成两部分，OA与x轴的夹角为45^°，OA与y轴正方向之间有一沿y轴负方向的匀强电场，OA与x轴正方向之间有方向垂直于纸面向里的匀强磁场。有一质量为m，带电荷量为+q的粒子，从y轴上的P点以速度v₀平行于x轴正方向射入匀强电场，在电场中运动后从OA上的M点垂直OA方向进入磁场，经磁场偏转后第二次到达OA上的N点（M、N点图中均未标出），已知OP=L，不计粒子的重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）求O、N两点间距离的最大值以及所对应的磁感应强度B的大小。