【推荐1】如图甲所示，xoy平面内y轴左侧有宽为L的电场区域，场强方向平行于y轴、大小按图乙所示的规律变化（T未知），y轴正方向为电场的正方向；第一象限有方向垂直纸面向外的匀强磁场区域，x轴的正半轴上水平放置一足够大的绝缘板，离子打到板上时瞬间被反弹，反弹前后x方向分速度不变，y方向分速度大小不变、方向相反。一质量为m，带电量为+q的带电离子从A点由静止经电压加速后正对原点O从时刻射入电场，离子经电场后从y轴上的点平行于方向进入第一象限。已知离子在磁场中运动时恰不能越过y轴，且能两次经过第一象限内的Q点（未画出）。离子重力不计，电荷量保持不变。求：
（1）离子从A运动到P过程中电场力的冲量大小I；
（2）交变电场的场强大小；
（3）磁感应强度及离子连续两次经过Q点的时间间隔∆t。

【推荐2】如图所示，边界1、2、3互相平行且与边界4垂直，边界1、4的交点为S，边界2、4的交点为p，边界3、4的交点为b，边界1、2的间距为，在边界1、2之间且在边界4的上方存在与边界1平行的匀强电场，边界2、3之间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。现将一质量为m、带电荷量为q的粒子（不计所受重力）从S点垂直射入电场，经过边界2上的a点进入磁场，轨迹与边界3相切于b点，再经过边界2上的c点，然后正好到达边界4上的M点，粒子从a点运动到c点速度的方向改变300°，求：
（1）粒子做匀速圆周运动的轨迹半径；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子从S点运动到M点的平均速度大小。