【推荐1】如图所示,甲船及人的总质量为m₁,乙船及人的总质量为m₂,已知m₁=2m₂,甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施力,设甲船上的人施力为F₁,乙船上的人施力为F₂.甲、乙两船原来都静止在水面上,不考虑水对船的阻力,甲船产生的加速度大小为a₁,乙船产生的加速度大小为a₂,则F₁∶F₂、a₁∶a₂各是多少?

【推荐2】如图所示，虚线P'P上方的空间只有竖直向上的匀强电场，虚线P'P下方的空间只有垂直纸面向里的匀强磁场，在虚线上方有一点O，点O到虚线P'P的距离为d。一质量为m、电量为q的带负电粒子从O点以水平向右运动，经P点进入磁场，P点和O点间的距离为，粒子在磁场中运动一段时间后经P'点恰好又回到O点，粒子的重力忽略不计。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小。

【推荐3】如图所示，光滑水平桌面上的物体A质量为m₁，系一细绳，细绳跨过桌沿处的定滑轮后悬挂质量为m₂的物体B，先用手使A静止（细绳质量及滑轮摩擦均不计）。求放手后A、B一起运动时绳上的张力大小F_T。

【推荐2】我国“海监75”号和“海监84”号为维护我国领海主权，奉命赴南海黄岩岛海域开始对我国渔船执行护渔任务。某日清晨，海面上有薄雾。我国的一艘渔船正在匀速行驶，到达A处时，船老大突然发现后侧面不远处有菲巡逻舰正在向他们靠近，并预计还有就会追上渔船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某海监渔政船发出求援信号，我海监执法人员立即推算出后的渔船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在内到达D处，如图甲所示。海监船运动的速度时间图象如图乙所示，求：
（1）海监船走的航线CD的长度；
（2）假设该海监船以最大速度航行时轮机输出的总功率为，则海监船受海水的阻力有多大？
（3）假设海监船舰体受海水的阻力不变，舰体质量为6000吨，则在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？

【推荐3】汽车在水平直线公路上由静止开始保持额定功率行驶，额定功率为P=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.0×10³N，汽车的质量M=2.0×10³kg求：
(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
(2)当汽车的速度为10m/s时的加速度；
(3)当汽车的加速度为4m/s²时的速度．