【推荐1】竖直平面内存在范围足够大、大小和方向未知的匀强电场，平面内存在一个长方形区域，其中，，电场强度的方向与所在平面平行。质量为、电荷量为（）的带电粒子在Ａ点以一定的速度进入电场，粒子到达点的动能是初动能的9倍；若改变粒子速度方向，以相同的初动能仍从A点进入电场，到达点的动能为初动能的4倍。不计粒子重力，已知，。
（1）求匀强电场的大小和方向；
（2）若粒子进入电场时速度的大小可变，且当粒子进入电场时速度方向与电场垂直时，为使粒子穿出长方形区域的动能增量最多，求该粒子进入电场时的速度；
（3）若粒子进入电场时速度的大小可变，且当粒子进入电场时速度方向与电场垂直时，为使粒子第一次进入长方形区域时动量增量为，求该粒子进入电场时的速度。

【推荐2】如图所示，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度地放入电场中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
（1）电子到MN的速度大小；
（2）电子刚射出电场时的速度；
（3）若有一群带负电的粒子（不计重力）由静止从A点出发，则该装置能否分辨出该束粒子是否含有不同的负离子，并通过计算说明理由。

【推荐3】如图所示，有一电子（电量为e、质量为m）经电压U加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压也为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘3L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直．试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离．