【推荐1】如图所示，倾角，宽为的金属框架上放一质量为，电阻的导体棒，导体棒与框架间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，，方向竖直向上，当合上K后，导体棒在斜面上处于静止状态。金属框架电阻不计，取，。求：
（1）当时，金属棒受到的安培力大小；
（2）当时，金属棒受到的摩擦力大小；
（3）若磁场方向变为垂直斜面向上，大小不变，为了使金属棒恰好不下滑，滑动变阻器的阻值。
   

【推荐2】如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距l＝0.5 m．ed间连入一电源E＝3 V，内阻r=0.5Ω，ab间放置一根长为l＝0.5 m的金属杆与导轨接触良好，cf水平且abcf为矩形．空间中存在一竖直方向的磁场，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在30°～90°之间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡．已知金属杆质量为0.1 kg，金属杆的电阻R为1Ω，导轨及导线的电阻可忽略，金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍．重力加速度g＝10 m/s²，试求磁感应强度B及μ.

【推荐3】如图，宽度为l=1m的金属导轨ABCD与水平面成θ=37°角，质量为m=0.1kg、有效长度为l=1m的金属杆MN水平放置在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为μ=0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在着竖直向下磁感应强度为B₀=1T的匀强磁场。已知AN=l=1m，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6。
（1）若开关S₁断开、S₂闭合时，调节滑动变阻器使杆始终静止，求通过杆的电流范围。
（2）若开关S₁闭合、S₂断开的同时，给杆一沿斜面向下的速度v=1m/s，则B应怎样随时间t变化可保证杆做匀速运动。