一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点的竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示.F1=7F2,设R、m、引力常量G以及F1为已知量,忽略各种阻力.以下说法正确的是
A.该星球表面的重力加速度为 |
B.卫星绕该星球的第一宇宙速度为 |
C.星球的密度为 |
D.小球过最高点的最小速度为0 |
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更新时间:2017-04-13 16:00:00
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【推荐1】如图所示,假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑,轨道是光滑的,在从A.至C的下滑过程中,下面哪种说法是正确的? ( )
A.它的加速度方向永远指向圆心 |
B.它的速率均匀增加 |
C.它的合外力大小变化, 方向永远指向圆心 |
D.它的合外力大小不变 |
E.轨道支持力大小不断增加 |
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【推荐2】如图,AB为一光滑水平横杆,横杆上固定有一个阻挡钉C.杆上套一质量不计的轻环,环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球,现将轻环拉至C左边L/5处并将绳拉直,让绳与AB平行,然后由静止同时释放轻环和小球.重力加速度为g,则关于之后的运动情况,下列描述正确的是
A.小球还可以回到AB杆的高度 |
B.小球在最低点的速度大小为 |
C.小球到达最低点之前一直做曲线运动 |
D.小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg |
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【推荐1】如图所示,假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动,运动周期为T1,它们的轨道半径分别为rA、rB,rA<rB,C为B的卫星,绕B做逆时针匀速圆周运动,周期为T2。忽略A与C之间的引力,A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G,下列说法正确的是( )
A.若知道C的轨道半径,则可求出C的质量 |
B.若A也有一颗轨道半径与C相同的卫星,则其运动周期也一定为T2 |
C.恒星A的质量为 |
D.设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t,则 |
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【推荐2】如图甲所示,小明在地球表面进行了物体在竖直方向做直线运动的实验,弹簧原长时,小球由静止释放,在弹簧弹力与重力作用下,测得小球的加速度a与位移x的关系图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为k,地球的半径为R,万有引力常量为G,不考虑地球自转影响,忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球的位移为x0时,小球正好处于完全失重状态 |
B.小球的最大速度为 |
C.小球的质量为 |
D.地球的密度为 |
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【推荐3】年月日凌晨,我国成功发射一枚火箭,将“嫦娥四号”探测器送上了天空,历经个小时的飞行后,在离月球仅公里的距离完美“刹车”,进入近月轨道运行;月日时分,“嫦娥四号”在环月轨道成功实施变轨控制,顺利进入月球背面的预定着陆准备轨道;年月日时分北京航天飞行控制中心向“嫦娥四号”探测器发出着陆指令:开启变推力发动机,逐步将探测器的速度降到零,并不断调整姿态,在距月面米处悬停,选定相对平坦区域后缓慢垂直下降,实现了世界上首次在月球背面软着陆。探测器在着陆过程中沿竖直方向运动,设悬停前减速阶段变推力发动机的平均作用力为F,经过时间t将探测器的速度由v减小到0。已知探测器质量为m,在近月轨道做匀速圆周运动的周期为T,引力常量为G,月球可视为质量分布均匀的球体,着陆过程中“嫦娥四号”探测器质量不变。则通过以上数据可求得( )
A.月球表面的重力加速度为 | B.月球的半径 |
C.月球的质量 | D.月球的平均密度 |
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【推荐1】2018年4月12日,我国遥感三十一号01组卫星成功发射,用于开展电磁环境探测.在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火,以提高最终的发射速度.某次地球近地卫星发射的过程中,火箭喷气发动机每次喷出质量为m=800g的气体,气体离开发动机时的对地速度v=1000m/s,假设火箭(含燃料在内)的总质量为M=600kg,发动机每秒喷气20次,忽略地球引力的影响,则
A.火箭第三次气体喷出后速度的大小约为4m/s |
B.地球卫星要能成功发射,速度大小至少达到11.2km/s |
C.要使火箭能成功发射至少要喷气500次 |
D.要使火箭能成功发射至少要持续喷气17s |
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【推荐2】被誉为“中国天眼”的射电望远镜FAST自工作以来,已经发现43颗脉冲星,为我国天文观测做出了巨大的贡献。脉冲星实质是快速自转的中子星,中子星每自转一周,它的磁场就会扫过地球一次,地球就会接收到一个射电脉冲。若观测到某个中子星的射电脉冲周期为T,中子星两极处的重力加速度为g,密度为ρ,引力常量为G。下列说法正确的是( )
A.中子星的半径为 |
B.中子星的质量为 |
C.中子星的第一宇宙速度为 |
D.若地球接收射电脉冲的周期变为,则中子星赤道上的物体会离开中子星表面 |
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【推荐1】如图所示,半径为R的半圆形管道ACB固定在竖直平面内,倾角为θ的斜面固定在水平面上,细线跨过小滑轮连接小球和物块,细线与斜面平行,物块质量为m,小球质量,对物块施加沿斜面向下的力F使其静止在斜面底端,小球恰在A点。撤去力F后,小球由静止下滑。重力加速度为g,,不计一切摩擦。则上述过程中说法正确的是( )
A.力F的大小为3mg |
B.小球运动到最低点C时,速度大小与物块相同 |
C.下落过程中小球机械能守恒 |
D.在小球从A点运动到C点过程中,细线对物块做的功W 为0.64 mgR |
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【推荐2】如图(a)所示,被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落。其原理可等效为如图(b)所示的模型:半径为R的磁性圆轨道竖直固定,质量为m的铁球(视为质点)沿轨道外侧运动,A、B分别为轨道的最高点和最低点,轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变。不计摩擦和空气阻力,重力加速度大小为g,则( )
A.铁球绕轨道可能做匀速圆周运动 |
B.铁球经过A点的速度一定大于 |
C.轨道对铁球的磁性引力至少为,才能使铁球不脱轨 |
D.铁球绕圆轨道运动时,B点受轨道的弹力比A点大 |
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