【推荐1】如图所示，两根平行的水平光滑金属导轨M、N，电阻不计，相距L=0.2m，垂直导轨方向放一个质量m=4×10^-2kg的金属棒ab，ab的电阻R₀=2Ω，两金属导轨一端通过电阻R=2Ω和电源相连。电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω，若在整个区域施加一个水平方向的匀强磁场，使金属棒对导轨的压力恰好是零，并保持静止。（重力加速度g=10m/s²）求：
（1）整个电路中的电流是多大？
（2）所加的磁场磁感应强度大小和方向？
（3）导体棒ab产生的热功率P_热是多大？

【推荐2】如图所示，长为0.6m，质量为0.06kg的均匀金属杆AB，用劲度系数均为k=30N/m的两根相同的轻质弹簧将两端悬挂在天花板上，AB处于大小为2.0T，方向如图所示的磁场中，且呈水平状态，求：

（1）要使弹簧恢复原长，应给导线通入什么方向的电流？电流强度多大？
（2）若使电流方向相反，弹簧比原长伸长多少？（g取10m/s²）

【推荐3】在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，通有垂直纸面向里的电流I。

（1）若匀强磁场垂直于斜面向下，导体棒恰好静止在斜面上，磁感应强度B的大小为多少？
（2）若匀强磁场竖直向下，导体棒恰好静止在斜面上，磁感应强度B的大小为多少？