【推荐1】如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线、、、。在、之间，、之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为，方向垂直于虚线所在的竖直平面。现有一质量为、电阻为的单匝矩形线圈，将其从静止释放，线圈速度随时间的变化关系如图乙所示，时刻线圈边与重合，时刻线圈边与重合，已知的时间间隔为，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取，求：
（1）乙图中的大小；
（2）线圈边和边的长度；
（3）乙图中的时间间隔。

【推荐2】如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定外力F向右为正画出外力F随时间变化规律的图象

【推荐3】如图甲所示，两条平行虚线间有垂直于纸面向外的匀强磁场，单匝正方形导线框abcd在外力作用下从图示位置由静止开始水平向右运动，ab边始终与虚线平行，导线框中感应电流的大小i随位移x的变化规律如图乙所示。已知磁感应强度大小为，导线框总电阻为。求：
（1）导线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量；
（2）cd边刚要出磁场时导线框的加速度大小；
（3）导线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热。