【推荐1】如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波。
（1）若从波传到平衡位置在x＝1m处的M质点时开始计时，则经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？
（2）在图中准确画出（1）中当时弹性绳上的波形；
（3）从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为120cm时，N质点振动通过的总路程是多少
   

【推荐2】如图（a）所示，同种均匀介质中的两波源S₁、S₂分别位于x轴上x₁=-4m和x₂=12m处，t=0时刻两波源同时开始持续振动并相向传播，其振动图像如图（b）和图（c）所示，t=0.75s时平衡位置位于x₃=2m处的质点P刚刚开始振动。求：

（1）波长的大小；

（2）质点P起振后的振动方程和起振后1s内振动的路程。

【推荐3】如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有P、M、Q三点，从波传到x＝5 m的点时开始计时，已知t₁＝0.5 s时x=7m的M点第一次出现波峰．求：

①这列波传播的速度；
②从t＝0时刻起到t₂＝0.85 s止，质点Q(x＝9 m)通过的路程（保留至小数点后一位）

【推荐1】如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线。
（1）若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；
（2）若波向右传播，求它的周期及最大周期；
（3）若波速为35 m/s，求波的传播方向。
   

【推荐2】如图所示为一列简谐波在t=0时刻的波形图，此时波刚传到x=10m处，x=6m处的质点P已经振动了2s，Q点是平衡位置在x=9m处的质点，下列说法正确的是（　　）

A．该波的传播速度为v=3m/s

B．波源的起振方向为沿y轴正方向

C．质点Q点的振动方程为

D．从图示时刻开始，再经1.75s，P、Q两质点的位移相同

【推荐3】一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t＝0时刻的波动图像如图甲所示，其中处于x₁=5m处的质点A的振动图像如图乙所示，此时振动恰好传播到x₂=7m的质点处，A、B两点均在x轴上，两者相距s_AB=25m．求：

①这列波的传播速度；
②从t＝0时刻开始10 s内质点B运动的路程和位移．