【推荐1】乘热气球（图甲）飞行已成为人们喜欢的航空体育运动。如图乙所示，为某次热气球竖直升空过程中的图像，取竖直向上为正方向，则
（1）内、、内的加速度分别为多少；
（2）内，热气球上升的总位移为多少；
（3）时，数学老师乘坐热气球时用手机伸出舱外拍照，手机不慎滑落，不计空气阻力，g取10m/s²，则手机落地时的速度大小为多少。

【推荐2】一个质点沿直线运动的速度图象如图所示，求：
（1）质点在前6s内的加速度；
（2）质点在6s~10s内的加速度；
（3）在第14s末时质点运动的加速度和速度；
（4）0~18s的位移。

【推荐3】2023年江苏利用5G融合通信网，让传统采煤矿车变身“智慧矿车”，确保地下工作人员安全。地下矿井中的矿石装在矿车中用电机通过竖井送至地面，某竖井中矿车上升的速度大小v随时间的变化关系如图所示。已知载有矿石的矿车总质量为，上升的高度为，上升过程中所受的阻力为自身重力的0.2倍，重力加速度大小为，求：
（1）0~6s内，矿车的最大速度；
（2）4s~6s内，电机拉力大小F；
（3）0~6s内，电机拉力的最大功率。

【推荐1】2022年2月8日，我国选手谷爱凌在第24届冬季奥林匹克运动会女子自由式滑雪大跳台比赛中获得冠军。其从参赛滑道上a点从静止开始下滑，至d点飞出，然后做出空翻、抓板等动作，在de段的水平区域上落地并滑到安全区域。其中ab段和cd段的倾角均为，ab段长，水平段bc长，坡高。设滑板与滑道之间的动摩擦因数为，不考虑转弯b和c处的能量损失，运动员连同滑板整体可视为质点，其总质量。忽略空气阻力，g取10m/s²，，。求：
（1）运动员在ab段运动的加速度大小；
（2）运动员从d点飞出时的速度大小。

【推荐2】在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道之间平滑连接，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，斜坡倾角θ=37°，试分析：（g=10m/s²）
（1）若人和滑板的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小？
（2）若由于受到场地限制，B点到C点的水平距离为x=20m．为了确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对AB长L应有怎样的要求

【推荐3】如图所示，一倾角θ＝37°的斜面底端与一传送带左端相接于B点，传送带以v＝7 m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端以v₀＝4 m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，运动到C点．已知斜面AB长度为L₁＝6 m，传送带BC长度为L₂＝6 m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ₂＝0.3(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)．求：

(1)物块与斜面之间的动摩擦因数μ₁；
(2)物块在传送带上运动的时间．