【推荐1】城市的私家车数量增速很快，交通问题多发，某出租车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，私家车以4 m/s的速度与出租车平行同向做匀速直线运动，出租车经过私家车旁边时司机看见私家车前轮胎没气压瘪了，想提示对方，开始以0.5 m/s²的加速度刹车等私家车，从出租车刹车开始计时，求：
(1)私家车在追上出租车前，两车相距的最大距离；
(2)私家车追上出租车所用的时间.

【推荐2】甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，求：
（1）甲车做匀速直线运动的速度大小和乙车的加速度大小；
（2）图中x₀的数值大小；
（3）若乙车在t=0时刻以原运动形式与甲车同向运动，则在甲车追上乙车前两车间的最远距离。

【推荐3】一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第11次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的40.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为25.0m，货车车厢间距忽略不计．求：
(1) 客车运行速度的大小；
(2) 货车运行加速度的大小．
(3) 若旅客恰好不能超过货车车头，则货车有多少节车厢？