【推荐1】一辆汽车正以v₀=108km/h的速度在高速路上行驶前方突遇事故，司机采取急刹车，汽车最终停止运动，已知刹车的加速度大小为a=6m/s²．
（1）求该车刹车3s及6s时的速度大小．
（2）求该汽车8s内发生的位移．
（3）求该汽车在停下前最后3s内发生的位移．

【推荐2】因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀速直线运动一段时间后，即刻做匀减速直线运动直到最后停止，下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值，求：

(1)汽车做匀加速运动和匀减速运动的加速度、的大小分别是多少？
(2)汽车在该区域行驶过程中何时速度达到最大?最大速度是多少?

【推荐3】某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术。如图，足球场长90m、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v₀＝12m/s，加速度大小a₀＝2m/s²。

(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a₁＝2m/s²的匀加速直线运动，能达到的最大速度v_m＝8m/s。求他追上足球的最短时间。
(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以a₀在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v₁＝6 m/s，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v的大小。

【推荐1】小球以某一初速度冲上长为5m的光滑斜面，测得滑行过程中加速度大小均为6m/s²，若小球到达斜面顶端时的速度大小为2m/s，接着飞离斜面，求：
(1)上滑初速度大小为多少？
(2)上滑用时为多少？
(3)为了使小球能沿斜面返回，此光滑斜面还要加长多少？

【推荐2】目前在我国许多省市联网正式启动运行，是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为，求：

（1）汽车过通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

【推荐3】观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得某水龙头处高为H的水柱上端横截面面积为，下端横截面面积为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）证明水柱是上粗下细
（2）求水龙头出水的流量？