【推荐1】如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求：
（1）穿过线圈的磁通量最大值；
（2）线圈产生的感应电动势最大值E_m；
（3）感应电动势e随时间变化的表达式。

【推荐2】如图所示，矩形线圈的匝数N为100，线圈为边长L是0.1m的正方形，线圈电阻r为1Ω，在磁感应强度B为2T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度5rad/s匀速转动，外电路电阻R为4Ω，（不计转动中的一切摩擦），求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）在线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）线圈每转一周电阻R上产生的焦耳热Q。

【推荐3】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从经过中性面开始计时，每转一周需时，线圈中产生的感应电动势e与时间t的关系如图所示的正弦函数。试求：
（1）这一感应电动势的最大值、有效值、周期和频率；
（2）写出这一感应电动势随时间变化的关系式。

【推荐1】在有效值为220V的交流电路中，接入50Ω的电阻，电流的有效值和最大值各是多少？这时消耗的功率是多少？

【推荐2】如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速n=r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：

（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时植表达式；
（2）求从中性面开始转过T时的感应电动势与电压表的示数；
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功．

【推荐3】如图所示，边长为10cm的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以的转速匀速转动，磁场的磁感应强度B=0.1T，线圈的匝数N=100匝，电阻r=1Ω。线圈两端分别接在两个固定于OO′轴上且彼此绝缘的金属滑环上，外电路接有R=9Ω的电阻，并接有一只理想交流电压表。
（1）求电压表的读数；
（2）若从线圈通过中性面开始计时，求转过90°过程中通过电阻R的电荷量；
（3）在1min内，作用在线圈上的外力所做的功是多少？

【推荐1】如图所示，，，匝数为50匝的矩形线圈。线圈总电阻，外电路电阻，磁感应强度，线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。求：
（1）从此位置的垂直面（中性面）开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电压表的读数是多少；
（3）线圈由如图位置转过45°的过程中，流过的电量。

【推荐2】图甲为一台小型发电机构造示意图，发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，内阻r=5Ω，外电路电阻R=95Ω，电路中其余电阻不计.转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，求:

(1)该小型发电机的电动势最大值;
(2)0～7.85×10^-3s内通过R的电荷量.(π取=3.14)

【推荐3】如图所示，交流发电机的矩形金属线圈， ab边和cd边的长度L₁=0.5m，bc边和ad边的长度L₂=0.2m，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=10Ω， 线圈位于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO'以角速度=400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）从线圈经过中性面开始计时， 写出电动势e随时间变化的函数关系式（即电动势的瞬时值表达式）；
（2）求线圈转动过程中电阻R的发热功率；
（3）从线圈经过图示位置开始计时，求经过周期时间通过电阻R的电荷量。