【推荐1】如图两个滑块A和B的质量分别为m_A=1kg和m_B=5kg，放在静止于水平地面上的木板C的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ₁=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，A初速度大小为v₀=3m/s，B初速度大小为5m/s。A与木板相对静止前后，A、B始终未相遇。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²。求
（1）求开始时刻A、B、C三者加速度各是多大？
（2）A与木板相对静止时，B的速度多少？

【推荐2】如图所示，一质量为M=0.9kg的长木板B在粗糙的水平面上向右运动，某一时刻长木板的初速度为v₀=5.5m/s，此时将一质量m=0.2kg的物块A（可视为质点）无初速度地放在长木板右端，经过一段时间后物块A刚好没有从木板的左端滑出。已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ₁=0.25，长木板B与地面之间动摩擦因数为μ₂=0.2，g取10m/s²，求：
（1）相对运动过程中物块A的加速度大小；
（2）长木板B的长度；
（3）从将物块A放上长木板开始到最后相对地面静止，物块A相对地面的位移x。

【推荐3】如图所示，粗糙的水平地面上有一块质量为的长木板，长木板的两端有两个可视为质点的物块1和2。物块1、2的质量分别为、，物块1与长木板间的动摩擦因数，物块2与长木板间的动摩擦因数；长木板与地面间的动摩擦因数。某时刻给物块1、2不同的初速度让它们开始相向滑动，物块1的初速度大小为，物块2的初速度大小为。物块1、2相遇时，物块2与长木板恰好相对静止。重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）长木板刚开始运动时加速度大小；
（2）经过多长时间物块1与长木板相对静止及此时长木板的速度大小；
（3）物块1从开始运动到物块1、2相遇时位移的大小（保留3位有效数字）。

【推荐1】在某一重力加速度为的星球地表进行一带电粒子在电场中运动的科学实验。如图所示，竖直面上有一个质量为、带电荷的粒子，以初速度从孔O竖直射入金属板下方区域，该区域内存在方向向上的匀强电场。若经过时间t后，电场方向突然改为向下，但场强大小不变，则该粒子恰好能回到小孔O。求：
（1）在O点进入又回到O点过程中，粒子的机械能变化量？（保留3位有效数字）
（2）粒子在匀强电场中运动的最远距离？
（3）时间t的大小？

【推荐2】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图所示．小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，求

(1)小球在电场中受到的电场力大小；
(2) 小球过B点时对圆轨道的压力大小
(3)小球在圆轨道上运动时的最大速率．

【推荐3】如图所示，在水平线MN上方区域有竖直向下的匀强电场，在电场内有一光滑绝缘平台，平台左侧靠墙，平台上有带绝缘层的轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好到平台边缘，光滑绝缘平台右侧有一水平传送带，传送带A、B两端点间距离L=1 m，传送带以速率v₀=4 m/s顺时针转动，现用一带电小物块向左压缩弹簧，放手后小物块被弹出，从传送带的B端飞出．小物块经过MN边界上C点时，速度方向与水平方向成45°角，经过MN下方M′N′水平线上的D点时，速度方向与水平方向成60°角．传送带B端距离MN的竖直高度h₁=0.4 m，MN与M′N′平行，间距h₂=1.6 m，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，小物块的质量为m=0.1 kg，带电量q=1×10^－2 C，平台与传送带在同一水平线上，二者连接处缝隙很小，不计小物块经过连接处的能量损失，重力加速度为g=10 m/s²，=1.732，=2.236．求：

(1)匀强电场的电场强度E；
(2)弹簧弹性势能的最大值；
(3)当小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间t．