【推荐1】第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日—20日在北京市和张家口市联合举行。这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，必将掀起冰雪运动的新热潮。如图所示，某滑雪场，一质量m=60kg的同学以v₀=2m/s的初速度沿足够长的直坡道以加速度a=4m/s²匀加速滑下并开始计时，山坡的倾角，取g=10 m/s^2.。求该同学：
(1)第5s末的速度大小；
(2)前5s内滑下来的路程；
(3)所受阻力的大小。

【推荐2】如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L=5.0m，倾角θ=37°，水平段与斜面段平滑连接。小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平段某处。已知小朋友质量为20kg，小朋友与滑梯和水平滑道间的动摩擦因数μ=0.3，不计空气阻力。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）小朋友沿滑梯下滑时所受支持力F_N的大小；
（2）小朋友沿滑梯下滑时加速度a的大小；
（3）从开始滑下至在水平段停止过程中摩擦力做的功W_f。

【推荐3】如图所示，一可视为质点的物块在时刻以的速度滑上一固定斜面，斜面足够长，斜面的倾角，物块与斜面间的动摩擦因数。经过一段时间后物块返回斜面底端，取重力加速度。求：
（1）物块向上和向下滑动过程中，物块的加速度大小；
（2）物块从斜面底端出发到再次返回斜面底端所用的总时间。

【推荐1】如图，二个可视为质点的物体A、B的质量分别为m_A=3kg、m_B=2kg，二者间距L=1m，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，现在给A以v₀=10m/s的初速度，A与B碰撞后粘在一起向右运动，g=10m/s2，求AB整体运动的距离。

【推荐2】如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.98kg的小车，车的B点右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点的左侧固定以半径R=0.7m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定轻质弹簧，弹簧处于自然长度其左端正好对应小车的C点，B与C之间距离L=0.9m，一个质量m=2kg的小物块，置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量m₀=20g的子弹，以速度v₀=500m/s击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²。求：
（1）子弹在陷入小车过程中受到的冲量I；
（2）通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A？并求当小物块再次回到B点时速度v₁的大小；
（3）若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x_m=10cm，求弹簧的最大弹性势能E_pm。

【推荐3】光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B、C位于同一直线上，B、C之间用一轻质弹簧连接，且弹簧处于原长。现给A一个向右的瞬时冲量I，使其运动。AB碰撞时间极短，且碰撞后粘在一起不再分开。

求：（1）AB碰撞过程中损失的机械能？
（2）运动过程中物体C的最大速度？

【推荐1】如图所示，有一个可视为质点、质量为m=1kg的小物块，初速为零，经由水平顺时针转动的传送带从最左端A送到最右端B，滑过水平光滑BC面后，滑上紧靠BC面末端C点、质量为M=2kg的静止长木板。已知传送带速度恒为，传送带AB间长度L=3m，木板上表面与BC面相平，木板下表面光滑，小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为0.4，不计空气阻力，g取。求：
（1）小物块到达C点的速度大小；
（2）传送带将小物块从A端送到B端过程的摩擦发热；
（3）若长木板长度s=2m，小物块能否滑出长木板？若能，求滑出瞬间物块的速度大小；若不能，求小物块与长木板的最终共同速度大小。

【推荐2】如图所示，质量为M=2kg的木板，静止在光滑水平面上，木板左端固定着一根轻质弹簧，一质量m=1kg的木块（可视为质点），从木板右端以某一初速度开始向左滑行，最终回到了木板右端刚好未从木板滑出。若在木块压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能的最大值为6J，木块与木板间滑动摩擦力大小保持不变。求：
(1)木块初速度的大小；
(2)木块在木板上滑动的过程中系统损失的机械能。

【推荐3】如图所示，质量为M=2.5kg的长木板B静止放置在光滑水平面上，B左侧的竖直平面内固定一个光滑圆弧轨道PQ，O点为圆心，半径为R=6m，OQ竖直，Q点与木板B上表面相切，圆心角为。圆弧轨道左侧有一水平传送带，传送带顺时针转动，传送带上表面与P点高度差为H=0.45m。现在传送带左侧由静止放置一个质量为m=1kg的可视为质点的滑块A，它随传送带做匀加速直线运动，离开传送带后做平抛运动，恰好从P点沿切线进入圆弧轨道，滑出轨道后又滑上木板B，最后与木板B相对静止。已知滑块A与长木板B间的动摩擦因数，取，sin37°=0.6，求：
（1）滑块离开传送带的速度大小；
（2）滑块经过Q点时受到弹力大小；（结果保留三位有效数字）
（3）木板B的最小长度。