【推荐3】如图所示为宇宙演化中的一种常见现象。中子星与恒星伴星构成一个双星系统，在中子星的强大引力下，恒星的物质被中子星吸走，被吸走的物质构成中子星的吸积盘，并在吸积盘中边旋转边向位于吸积盘中心的中子星坠落。吸积过程常伴随着X射线喷发，形成喷流。某时刻，设中子星质量为，伴星质量为，二者相距L并绕二者的质量中心做角速度相同的匀速圆周运动。引力常量为G。
（1）只考虑中子星与伴星间的万有引力，求此时该双星系统的角速度；
（2）研究吸积盘中质量为m的物质并视为刚性小球，在一段不太长的时间内该小球的运动可视为轨道半径为r的匀速圆周运动，只考虑中子星对它的万有引力，求该小球的公转周期T；
（3）将中子星视为以自转周期（通常为数毫秒到数十秒）高速自转的半径为（通常为几公里）的球体，为保证赤道处的物体被中子星的万有引力拉住而不被“甩出”，求中子星的最小平均密度。