【推荐1】如甲图所示，两相距L=1m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=1Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场．质量m=0.1kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略．杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图所示．在10s末撤去拉力，同时磁感应强度随时间变化，使金属杆中电流为零．金属杆运动过程中与导轨间摩擦力保持不变．求：
(1)金属杆所受的拉力的大小；
(2)0-10s内匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)10s-15s内，磁感应强度B与时间t的关系式．

【推荐2】如图所示，两根间距、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接有的定值电阻，导轨所在区域存在磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。一质量、电阻的金属杆垂直于导轨放置，某时刻给金属杆一个沿斜面向上的恒力，使金属杆由静止开始运动时达到最大速度，重力加速度。求：

（1）金属杆获得的最大速度的大小和此时杆两端的 电势差；

（2）金属杆从静止到运动1.2m的过程中，通过电阻R的电荷量q和电阻R产生的焦耳热。

【推荐3】如图所示，金属棒在平行导轨上向右匀速运动，与导轨平面垂直的匀强磁场的磁感应强度，电路中标有“”的灯泡恰能正常发光，若已知导轨间距，棒电阻，灯泡标有“”，试求：
（1）通过的电流大小和方向.（2）棒运动的速度大小.（3）的实际功率大小.

【推荐1】如图甲，相距为L=1m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，为磁场右边界，磁感应强度为B=2T，导轨右侧接有定值电阻R=4，导轨电阻忽略不计．在距为L=1m处垂直导轨放置一质量为m=1kg、电阻不计的金属杆ab，若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示(图中坐标值均为已知量)，求

（1）恒力F大小是多少？
（2）在此过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

【推荐2】如图所示，足够长的宽为L=0.1m的导轨置于水平面上，左端接有一个电动势为E=1.5V，内阻为r=1.5Ω的电源，右端接有一个降压限流器件（当电路电流大于等于0.5A时相当于一个可变电阻而保持电流恒为0.5A，电流不能达0.5A时不起作用）和一个定值电阻R=0.4Ω，其它电阻不计，PQ是分界线且与左右两端足够远，导轨间有垂直导轨平面的匀强磁场．导轨在P点有一个小缺口，不计电阻的金属杆ab质量为m=0.01kg、从距PQ足够远处由静止释放，在PQ的左端它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2.在PQ的右端，它与导轨间无摩擦．金属杆到达PQ之前已经匀速运动且电源有最大输出功率．求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属杆越过PQ前的最大加速度和最大速度；
（3）若金属杆越过PQ时，由于缺口的影响导致杆的速度立即减为原来速度的48%，金属杆还能运动的距离和通过R的电荷量．

【推荐3】如图所示，两根倾角为、间距为的足够长的光滑金属导轨，导轨下端连接一个电阻。导轨所在空间有垂直于两导轨平面、方向斜向上的匀强磁场。在导轨下端与导轨垂直放置一个质量为m的导体棒。取导轨下端为坐标原点、沿导轨斜向上建立坐标轴。从0时刻起，导体棒在沿轴正方向的外力作用下由静止开始沿导轨向上运动，拉动过程速度与位移满足（由此可导出），其中为已知常数。导体棒运动至处时，电阻的电功率为。此时撤去外力，导体棒继续运动至某时刻后做匀速运动。运动过程中导体棒始终与导轨垂直，不计其他电阻。求：
(1)磁场磁感应强度的大小；
(2)外力撤去之前，外力与的关系式；
(3)在导体棒的全部运动过程中，电阻上产生的焦耳热。