【推荐3】某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道（其中略有错开）、两竖直放置的半圆形管道及放置在水平地面上等腰直角斜面构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量，圆形轨道半径，半圆形管道半径，等腰直角斜面距半圆形管道的距离，直角斜面高，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：
（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点时的速度；
（2）某次弹丸运动至D点的速度为，则此时弹丸对管道的作用力；
（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；
（4）若等腰直角斜面的高及与半圆形管道的距离可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下，则求与需满足关系。