【推荐1】东方超环是我国研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置，此装置需要利用“剩余离子偏转系统”将带电粒子从混合粒子束中剥离出来。如图所示是一种剩余离子电偏转系统的原理简图，在两平行极板间加上恒定电压，让混合粒子束经过电场偏转，带电粒子打在极板上将全部被极板吸收。紧靠平行金属板的右侧有一竖直边界，边界右侧区域中有垂直纸面向里的匀强磁场。整个装置置于真空环境中，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，忽略带电粒子运动对电场磁场的影响和极板的边缘效应。已知带正电粒子进入电场的速度v₀=1.0×10⁶m/s，比荷为=1.0×10⁸C/kg，两极板的长为L=1.0m，间距为d=0.5m。求：
（1）要使正电粒子都能被极板吸收，两极板加的电压至少多大；
（2）在电压不变的条件下，将下极板下移∆d=0.1m。为使所有从电场中射出的正电粒子均能回到电场，求磁感应强度B的大小需满足的条件。

【推荐2】如图所示，在的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场；在的空间中存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，从y轴上处的点沿x轴正方向以速度v₀射入匀强电场，经过x轴上处的点进入匀强磁场，垂直y轴从点进入第三象限，不计粒子受到的重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B。

【推荐3】电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀，当在两板间加如图乙所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的电压时，所有电子均从两板间通过，然后进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上。问：
（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）