【推荐3】如图所示，AC为表面粗糙的水平轨道，CDF为竖直面内的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，半圆轨道的直径CF竖直，CF左侧，含CF线在内，有垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场，CF右侧有水平向右、电场强度的匀强电场。一个轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电小球P接触但不连接，水平轨道AC长度大于弹簧原长。现向左压缩弹簧后由静止释放，当小球P运动到C点瞬间对轨道压力变为重力的11倍。已知小球P的质量和电量分别为，忽略小球P与轨道间电荷转移，小球P可视为质点，重力加速度为。
（1）若光滑半圆轨道CDF的半径，求小球P运动到C点时的速度和上升到F点时对轨道的压力？
（2）欲使小球P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道，求半径R应满足的条件。

【推荐1】如图，平面直角坐标系x轴水平，y轴竖直，P、Q分别为x轴、y轴上的两点，且P、Q间距离为L=0.48m，P、Q连线与x轴之间的夹角为=53°。x<0区域内有水平向左的匀强电场E₁，x>0区域内有匀强电场E₂（E₂图中未画出）及磁感应强度大小为B=3.6T、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m=0.45kg、电量为q=0.5C的带电小球从P点以初速度v₀=4m/s沿PQ方向射出后直线运动到Q点，而后在x>0区域内做匀速圆周运动。重力加速度大小为g=10m/s²，sin53°=0.8。求：
（1）x<0区域内的电场强度E₁的大小及x>0区域内的电场强度E₂；
（2）小球第二次经过y轴时的纵坐标；
（3）若小球第一次经过y轴后的某时刻，x>0区域内的磁场突然变为，但方向不变，此后小球被束缚在x>0区域内，求的最小值及小球从P点射出后到磁场变为时经过的时间（结果保留两位有效数字，取π=3.14）。

【推荐3】如图所示，在竖直平面一、四象限内有匀强磁场和竖直向上的匀强电场，电场强度为E，第三象限竖直向上的匀强电场，电场强度为，为固定的竖直弹性绝缘挡板、一带正电小球甲，从坐标原点O沿与x轴正方向夹角以速度射出，小球恰能做圆周运动；另一质量和电荷量都是甲球两倍带正电的小球乙，从x轴上M点沿x轴正方向以速度射出，两球在第一次到达y轴时恰好发生正碰，碰后两球连为一体，且碰撞时总电荷量不变。球可视为质点，与挡板弹性碰撞时水平速度大小不变，方向相反，挡板长为，重力加速度取g。求：
（1）乙球抛出后的加速度a；
（2）甲乙两球释放的时间差；
（3）甲乙两球碰撞后经过y轴的位置。