如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)
(1)求两星球做圆周运动的周期。
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更新时间:2019-01-30 18:14:09
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(1)已知近地卫星的周期为,地球的半径为,引力常量为,求地球的质量。
(2)上述方法只能测量地球的质量,如果测月球的质量,可以利用双星系统。在地月系统中,若忽略其它星球影响,可将月球和地球看成“双星系统”,已知月球和地球绕其连线上某点转动的周期都为,月球、地球球心间距离为。求月球的质量[用(1)中的、、和、表示]。
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(1)双星a、b的质量之比;
(2)双星系统的总质量。
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