【推荐1】如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
（1）甲星所受合外力大小；
（2）丙星的周期。

【推荐2】在天体运动中，将两颗彼此相距较近的星体称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为M₁和M₂，引力常量为G，试计算：
（1）双星的轨道半径R₁、R₂；
（2）双星的运行周期T；
（3）双星的线速度v₁、v₂．

【推荐3】双星系统是宇宙中相对独立的系统。已知某双星系统由两颗彼此环绕的恒星构成，两颗恒星的总质量为M，两颗恒星间的距离为L，由于L远大于两恒星自身的半径，两恒星都可看成质点。引力常量为G。求恒星的角速度大小。

【推荐1】我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，万引力常量为G，考虑双星问题时只考虑双星之间的引力。
（1）求恒星A和B的质量之和；
（2）若A也有一颗周期为的卫星，求其轨道半径。

【推荐2】如图是卡文迪许扭矩实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一。卡文迪许运用最简单的仪器和设备精确测量了万有引力常数G，这对天体力学、天文观测学，以及地球物理学具有重要的实际意义。人们还可以在卡文迪许实验的基础上可以“称量”天体的质量。
(1)已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，若忽略地球自转的影响，求地球的质量；
(2)若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月球、地球球心间的距离为L。结合（1）中的信息，求月球的质量。