学习了万有引力定律，我们可以应用该定律测量地球的质量。
（1）已知近地卫星的周期为
，地球的半径为
，引力常量为
，求地球的质量。
（2）上述方法只能测量地球的质量，如果测月球的质量，可以利用双星系统。在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”，已知月球和地球绕其连线上某点转动的周期都为
，月球、地球球心间距离为
。求月球的质量[用（1）中的、、和、表示]。
（1）已知近地卫星的周期为
，地球的半径为，引力常量为，求地球的质量。（2）上述方法只能测量地球的质量，如果测月球的质量，可以利用双星系统。在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”，已知月球和地球绕其连线上某点转动的周期都为
，月球、地球球心间距离为。求月球的质量[用（1）中的、、和、表示]。
22-23高三上·山东德州·期中 查看更多[3]
山东省淄博实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考物理试题（已下线）专题07 万有引力与航天-冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训（全国通用）山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中考试物理试题
更新时间：2022-12-08 15:44:50
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【推荐1】已知某人从距地面高h处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到地面，不计空气阻力，求：
（1）地球表面的重力加速度g的大小；
（2）小球落地时速度v的大小；
（3）若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R，引力常量为G，则地球的质量M为多少？
（1）地球表面的重力加速度g的大小；
（2）小球落地时速度v的大小；
（3）若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R，引力常量为G，则地球的质量M为多少？
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【推荐2】继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点．经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在离土星表面上空高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，土星半径为R.试计算：
(1)土星的质量；
(2)土星的平均密度.
(1)土星的质量；
(2)土星的平均密度.
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【推荐1】中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。
（1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。
（2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。
（3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为
，求地球和月球的总质量。
（1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。
（2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。
（3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为
，求地球和月球的总质量。
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】多个星球组成的系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期值T0，为T=0.1T0，更精密的观测证实该系统是受到了另一颗不发光的星球C的影响，C位于双星A、B的连线正中间，已知万有引力常量G，求：
（1）两个星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；（用G、m、L表示）
（2）星球C的质量是A、B的质量m多少倍？
（1）两个星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；（用G、m、L表示）
（2）星球C的质量是A、B的质量m多少倍？
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万有引力常量为G)试计算：
双星的轨道半径
双星运动的周期．
