【推荐1】“天宫课堂”中有利用旋转的方法将油水分离，化工中也常使用离心分离器，将微小颗粒快速从液体中沉淀析出。如图，试管中装有密度为的液体，内有密度为、体积为V的微小颗粒，。当忽略重力，离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，求：
（1）体积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体旋转所需要的向心力大小；
（2）周围液体种类及运动情况未变，体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，周围液体对它的合力大小；
（3）a.体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，所需要的向心力大小；
b.请分析：微小颗粒为什么会在液体中“沉”到试管底部。

【推荐2】如图所示，用细绳一端系着的质量为m=0.3kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为M的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m。若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，转盘绕中心O旋转的角速度ω恒定为10rad/s，为使小球B保持静止。
(1)求物块A的向心加速度；
(2)求小球B的质量取值范围？（取g=10m/s²）

【推荐3】如图所示，半径R=0.25m的粗糙大圆环上套有一质量为m=1kg的小环，大、小环间动摩擦因数为μ。当大圆环绕着过环心的竖直轴匀速旋转，且转速为n=120r/min 时，小环与大园环间刚好没有相对运动趋势，求小环偏离圆环最低点的高度。

【推荐1】长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，求：
（1）细绳的拉力F；
（2）小球运动的角速度。

【推荐2】有一种叫飞椅的游乐项目，示意图如图所示。长为L=5m的钢绳一端系着总质量为m=50kg的座椅和小孩，另一端固定在半径为r=3m的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以某一角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为37°。不计钢绳的重力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）此时钢绳的拉力为多大？
（2）座椅转动的角速度ω多大？

【推荐3】如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球。圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角=30°。现使小球绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动。
（1）当小球角速度₁=时，求细线对小球的拉力；
（2）当小球角速度₂=时，求细线对小球的拉力。